"Alex en el país de los números".- Alex Bellos (1969)

 

 9.- El azar es algo bueno

 «En el blackjack, a Ed Thorp se le presentó una cuestión diferente. Su sistema de recuento de cartas implicaba que en ciertos momentos durante la partida podría saber si tenía ventaja sobre el repartidor. Thorp se preguntó: ¿cuál es la mejor estrategia en las apuestas cuando las probabilidades están a tu favor?

 Imagina que hay una apuesta donde las probabilidades de ganar o perder son 55:45. Por simplicidad, se paga par, es decir, la misma cantidad que se apuesta. Jugamos 500 partidas. La ventaja -el edge- es del 10 por ciento. A largo plazo, nuestras ganancias generarán por término medio un beneficio de 10 dólares por cada 100 dólares apostados. Para maximizar el beneficio total, es evidente que se ha de maximizar el total combinado de las apuestas. La manera de hacerlo no resulta obvia de inmediato, pues maximizar la riqueza requiere minimizar el riesgo de perderlo todo.

 Así es como funcionan cuatro estrategias a la hora de apostar:

 

Estrategia 1: Apostar todo. Como hizo Ashley Revell, supone jugarse todo en la primera apuesta. Si pierdes, te habrás arruinado. Si ganas, habrás duplicado tu capital. En este caso, vuelve a apostar todo en la siguiente ronda. La única manera de evitar perderlo todo es ganando las 500 partidas. La probabilidad de que esto ocurra, si la probabilidad de ganar cada partida es de 0'55, es aproximadamente de 1 entre 10 elevado a 130, es decir, un 1 seguido de 130 ceros. En otras palabras, casi con toda seguridad en la partida 500 estarás arruinado. Obviamente, esta no es una buena estrategia a largo plazo.

 

 Estrategia 2: Apuesta fija. En cada partida apuestas una cantidad fija. Tu riqueza crecerá o se reducirá en esa cantidad. Como ganas más veces que pierdes, tu capital en general aumentará, pero lo hará solo en incrementos de la misma cantidad fija. Como se muestra en la gráfica de la página siguiente, tu dinero no crece muy rápido.

 

 Estrategia 3: Martingala. Esta confiere una mayor velocidad de crecimiento que la apuesta fija, ya que las pérdidas se compensan al duplicar la apuesta, pero conlleva un riesgo mucho más alto. Puedes arruinarte solo con perder unas pocas partidas seguidas. Nuevamente, esta no es una buena estrategia  alargo plazo.

 

 Estrategia 4: Apuesta proporcional. En este caso, apuestas una fracción de los fondos disponibles en consonancia con la ventaja que tienes. Existen diversas variantes del sistema de apuestas proporcionales, pero la técnica con la que la riqueza crece más rápidamente es la estrategia de Kelly. Este método te dice que apuestes la fracción de los fondos determinada por la cuota. En este caso la ventaja es el 10 por ciento y la apuesta se paga 1 a 1. Así pues, en cada partida apuestas el 10 por ciento de los fondos. Si ganas, los fondos aumentarán un 10 por ciento, y la siguiente apuesta también será un 10 por ciento mayor que la primera. Si pierdes, los fondos se reducirán un 10 por ciento y la segunda apuesta también bajará un 10 por ciento.

 Esta es una estrategia muy segura porque, si tienes una racha de malos resultados, el valor absoluto de la apuesta disminuye, lo que significa que las pérdidas son limitadas. Por otra parte, también ofrece grandes recompensas potenciales, pues -al igual que el interés compuesto- en una racha de buena suerte la riqueza crece exponencialmente. Tiene lo mejor de ambos mundos: riesgo bajo y crecimiento alto. Observa cómo evolucionará: comienza despacio, pero finalmente, después de unas 400 apuestas, acelera y deja muy atrás al resto.

 

 El matemático tejano John Kelly Jr. esbozó su famosa fórmula en un artículo de 1956, y cuando Ed Thorp la puso en práctica en la mesa de blackjack, los resultados fueron asombrosos. "Como dijo un general, hay que llegar lo antes posible y con la mayor cantidad". Con ventajas pequeñas y una juiciosa administración del dinero, pueden conseguirse enormes ingresos.»