Armas de destrucción matemática. Cómo el big-data aumenta la desigualdad y amenaza la democracia.- Cathy O'Neil (1972)

Introducción

 «La crisis financiera dejó bien claro que las matemáticas, que una vez habían sido mi refugio, no sólo estaban profundamente involucradas en los problemas del mundo, sino que además agravaban muchos de ellos. La crisis inmobiliaria, la ruina de grandes entidades financieras, el aumento del desempleo: todo esto había sido impulsado e inducido por matemáticos que blandían fórmulas mágicas. Además, gracias a los extraordinarios poderes que tanto amaba, las matemáticas podrían combinarse con la tecnología para multiplicar el caos y la desgracia, lo que añadía eficacia y magnitud a unos sistemas que entonces comprendí que eran defectuosos. 

 Si hubiéramos estado lúcidos, habríamos dado un paso atrás en este punto para analizar cómo habíamos hecho un mal uso de las matemáticas y cómo podríamos evitar una catástrofe similar en el futuro. Sin embargo, en lugar de eso, justo después de la crisis, las nuevas técnicas matemáticas estaban más de moda que nunca y se extendían a un creciente número de áreas. Funcionaban veinticuatro horas al día procesando petabytes de información, en gran parte extraídos de las redes sociales o de páginas web de comercio electrónico. Y en lugar de prestar cada vez más atención a los movimientos de los mercados financieros mundiales, se dedicaban cada vez más a analizar a los seres humanos, a nosotros. Los matemáticos y los especialistas en estadísticas estudian nuestros deseos, nuestros movimientos y nuestro poder adquisitivo. Predecían nuestra solvencia y calculaban nuestro potencial como estudiantes, trabajadores, amantes o delincuentes. 

 Esta era la economía del big-data, y prometía ganancias especulares. Un programa de ordenador era capaz de procesar miles de currículos o solicitudes de préstamos en un par de segundos y clasificarlos en listas bien ordenadas, con los candidatos más prometedores situados en los primeros puestos. Estos programas no sólo permitían ahorrar tiempo, sino que además se anunciaban como procesos más justos y objetivos. Al fin y al cabo, eran procesos en los que no había seres humanos, con sus prejuicios, escarbando en montones de papel, sino simplemente máquinas procesando números de manera objetiva. En el año 2010 aproximadamente las matemáticas se habían impuesto como nunca antes en los asuntos humanos, y el público en general recibió el cambio con los brazos abiertos. 

 Y, sin embargo, yo veía problemas en el horizonte. Estas aplicaciones fundamentadas en las matemáticas que alimentaban la economía de los datos se basaban en decisiones tomadas por seres humanos que no eran infalibles. Seguro que algunas de esas decisiones se tomaban con la mejor de las intenciones, pero muchos de estos modelos programaban los prejuicios, las equivocaciones y los sesgos humanos en unos sistemas informáticos que dirigían cada vez más nuestras vidas. Cuales dioses, estos modelos matemáticos eran opacos y sus mecanismos resultaban invisibles para todos, salvo para los sumos sacerdotes del sector: los matemáticos y los ingenieros informáticos. Sus veredictos, incluso cuando estaban equivocados o eran perjudiciales, eran indiscutibles e inapelables y solían castigar a los pobres y los oprimidos de nuestra sociedad, al tiempo que enriquecían a los ricos. 

 Se me ocurrió un nombre para este tipo de modelos perniciosos: armas de destrucción matemática o ADM.  […]

01.-Partes de una bomba: ¿qué es un modelo?

 Estos son los 3 elementos que conforman un ADM: la opacidad, la escala y el daño. […]

07.-Sudar balas: en el trabajo.

 Los maestros, además de ser los educadores y cuidadores de nuestros hijos, son, evidentemente, trabajadores. En este sentido quiero profundizar un poco más en los modelos que puntúan su rendimiento, puesto que podrían aplicarse en el futuro a los trabajadores de otros sectores. Consideremos el caso de Tim Clifford, un profesor de secundaria que enseña Lengua y Literatura en Nueva York, con 26 años de experiencia. Hace unos años, Clifford descubrió que había suspendido la evaluación de docentes conocida como el modelo de valor añadido, […] la puntuación de Clifford había sido un ridículo 6 sobre 100. […] El modelo de valor añadido le había dado un suspenso, pero ningún consejo sobre cómo mejorarlo. Conque Clifford siguió dando clase como siempre lo había hecho y confío en que saldría bien. Al año siguiente su puntuación fue de 96. 

[…]

 Un análisis realizado por Gary Rubinstein, un bloguero y educador, demostró que uno de cada 4 profesores que enseñaban la misma asignatura en años consecutivos registraba una diferencia de 40 puntos en el modelo. Esto sugiere que los datos de evaluación son prácticamente aleatorios. No era el rendimiento de los profesores lo que variaba de un año a otro, lo que variaba era la puntuación generada por un ADM que era un auténtico fraude.

 Pese a que sus puntuaciones no tienen sentido alguno, el impacto del modelo de valor añadido es generalizado y muy dañino. “He visto a profesores geniales que, al ver los resultados de esas puntuaciones, empezaron a pensar que podían considerarse mediocres como mucho -dice Clifford-. Dejaron de dar las estupendas clases que solían impartir y se centraron cada vez más en la preparación de las pruebas de final de año. Un profesor joven sufrirá si saca una puntuación baja en el modelo de valor añadido, mientras que, si saca una puntuación alta, puede tener la falsa sensación de haber alcanzado importantes logros que aún no se ha ganado”. 

 Como en el caso de tantas otras ADM, el modelo de valor añadido nació de las buenas intenciones. La administración Obama pronto se percató de que los distritos perjudicados a consecuencia de las reformas de la ley de 2001 denominada “Que ningún niño se quede atrás”, que imponían unas pruebas homologadas muy exigentes, solían ser los más pobres y desfavorecidos. En consecuencia, decidió otorgar exenciones a los distritos que pudiesen demostrar la efectividad de sus maestros y profesores para asegurarse de que dichos centros no resultarían perjudicados aunque sus alumnos se quedaran rezagados. 

 La utilización de modelos de valor añadido nace en gran parte de este cambio legislativo. Sin embargo, a finales de 2015, la moda de la evaluación de los docentes tomó lo que podría ser un giro aún más dramático. En primer lugar, el Congreso y la Casablanca acordaron derogar la ley “Que ningún niño se quede atrás” y sustituirla por una que diese a los Estados mayor libertad para llevar a cabo sus propias estrategias de mejora de los distritos escolares con bajo rendimiento. También se les otorgó un abanico más amplio de criterios que podían considerar, como la implicación de los alumnos y de los profesores, el acceso a trabajo avanzado del curso, el ambiente escolar o la seguridad. En otras palabras, los responsables de educación podían empezar a estudiar lo que ocurre en cada centro individual, y prestar menos atención a las ADM similares a los modelos de valor añadido. O, mejor aún, desecharlas por completo. 

 Aproximadamente en esa misma época, la comisión especial de educación del gobernador de Nueva York, Andrew Cuomo, anunció una moratoria de cuatro años en el uso de exámenes para evaluar a maestros y profesores. A pesar de ser bien recibido, este cambio no marca un rechazo claro a las ADM de evaluación docente, ni mucho menos el reconocimiento de que son injustas. De hecho, la presión provenía de los padres, que se quejaban de que el régimen de pruebas dejaba exhaustos a sus hijos y consumía demasiado tiempo del curso académico. En la primavera de 2015, un movimiento de boicot impidió que un 20 por ciento de los alumnos de tercero a octavo curso (equivalentes a tercero de primaria y segundo de secundaria) realizasen las pruebas. Este movimiento sigue creciendo. Cediendo ante los padres, la administración Cuomo como asestó un duro golpe a los modelos de valor añadido. Al fin y al cabo, si no podía hacer las pruebas a todos los alumnos, el estado carecería de los datos necesarios para alimentar el modelo. 

 Tim Clifford se alegró mucho de esta noticia, aunque sigue preocupado. “El movimiento de boicot forzó a Cuomo a doblegarse –escribía en un correo-. Temía perder el apoyo de los votantes más ricos de los mejores distritos escolares, que fueron precisamente los que más incondicionalmente lo apoyaron. Ha otorgado esta moratoria sobre el uso de las puntuaciones de las pruebas para olvidarse del asunto”. Clifford teme que las pruebas volverán. 

 Y es posible que así sea. Y puesto que los modelos de valor añadido han resultado una herramienta efectiva contra los sindicatos de enseñantes, no creo que lleguen a desaparecer en el futuro cercano. Están bien afianzados: el distrito de Columbia y cuarenta estados en todo el país los usan o desarrollan de una forma u otra. Ésta es una razón más para hacer correr la voz sobre estas y otras ADM. Cuando la gente las reconozca y comprenda sus defectos estadísticos, exigirán evaluaciones más justas, tanto para los alumnos como para los docentes. Sin embargo, si el objetivo de las pruebas es encontrar a alguien a quien echarle la culpa e intimidar a los trabajadores,  entonces, como hemos visto, una ADM que escupe puntuaciones sin sentido saca un sobresaliente.» 

  

     [El texto pertenece a la edición en español de Capitán Swing Libros, 2017, en traducción de Violeta Arranz de la Torre, pp.10-11, 43, 166-167 y 171-173. ISBN: 978-84-947408-4-8.]

Diarios de motocicleta. Notas de viaje.- Ernesto 'Ché' Guevara (1928-1967)

Acaba Chile

 «Los largos kilómetros que median entre Iquique y Arica, transcurren entre subidas y bajadas continuas que nos llevaban desde mesetas áridas hasta valles en cuyo fondo corría un hilo de agua, apenas suficiente para permitir crecer a unos raquíticos arbolitos a su vera. En estas pampas de una aridez absoluta hace de día un calor bochornoso y refresca bastante al llegar la noche, característica de todo clima desértico, por otra parte; realmente impresiona el pensar que por estos lados cruzó Valdivia con su puñado de hombres, recorriendo cincuenta o sesenta kilómetros sin encontrar una gota de agua y ni siquiera un arbusto para guarecerse en las horas de más calor. El conocimiento del lugar por donde pasaran aquellos conquistadores, eleva automáticamente la hazaña de Valdivia y sus hombres para colocarla a la altura de las más notables de la colonización española, superior sin duda a aquellas que perduran en la historia de América, porque sus afortunados realizadores encontraron al fin de la aventura guerrera el dominio de reinos riquísimos que convirtieron en oro el sudor de la conquista. El acto de Valdivia representa el nunca desmentido afán del hombre por obtener un lugar donde ejercer su autoridad irrefutable. Aquella frase atribuida a César, en que manifiesta preferir ser el primero en la humilde aldea de los Alpes por la que pasaban, a ser el segundo en Roma, se repite con menos ampulosidad pero no menos efectivamente, en la epopeya de la conquista de Chile. Si en el momento en que el indómito arauco por el brazo de Caupolicán arrebatara la vida al conquistador, su último momento no hubiera sido rebasado por la furia del animal acosado, no dudo que en un examen de su vida pasada encontraría Valdivia la plena justificación de su muerte como gobernante omnímodo de un pueblo guerrero, ya que pertenecía a ese especial tipo de hombre, que las razas producen cada tanto tiempo, en los que la autoridad sin límites es el ansia inconsciente a veces que hace parecer natural todo lo que por alcanzarla sufran.

 Arica es un puertito simpático que todavía no ha perdido el recuerdo de sus anteriores dueños, los peruanos, formando una especie de transición entre los dos países, tan diferentes a pesar de su contacto geográfico y su ascendencia común.

 El morro, orgullo del pueblo, eleva su imponente masa de cien metros de altura cortada a pico. Las palmeras, el calor y los frutos subtropicales que se venden en los mercados le dan una especial fisonomía de pueblo del Caribe o algo así, totalmente diferente de sus colegas de algo más al sur.

 Un médico, que nos mostró todo el desprecio que un burgués afincado y económicamente sólido puede sentir por un par de vagos (aun con título), nos permitió dormir en el hospital del pueblo. Temprano huimos del poco hospitalario lugar para ir directamente hacia la frontera y entrar en Perú. Antes nos despedimos del Pacífico con el último baño (con jabón y todo), lo que sirvió para despertar un dormido anhelo de Alberto: comer algún marisco. Y allí iniciamos la paciente búsqueda de almejas y otras yerbas por las playas en unos acantilados. Algo baboso y salado comimos, pero no distrajo nuestra hambre, ni satisfizo el antojo de Alberto, ni nos dio ningún placer de grumete porque las babas eran bastante desagradables y así, sin nada que las acompañara, peor.

 Después de comer en la policía salimos a nuestra hora acostumbrada, a marcar el paso por la costa hasta la frontera; sin embargo, una chatita nos recogió y fuimos al puesto fronterizo cómodamente instalados. Allí nos encontramos con un aduanero que había trabajado en la frontera con la Argentina, de modo que conocía y comprendía nuestra pasión por el mate y nos dio agua caliente, bollitos y lo que es más, un vehículo que nos llevara hasta Tacna. Con el apretón de manos acompañado de una serie de ampulosos lugares comunes sobre los argentinos en Perú, con que nos recibió muy amablemente el jefe del destacamento, al llegar a la frontera, dimos el adiós a la hospitalaria tierra chilena.

      

Chile, ojeada de lejos

 Al hacer estas notas de viaje, en el calor de mi entusiasmo primero y escritas con la frescura de lo sentido, escribí algunas extravagancias y en general creo haber estado bastante lejos de lo que un espíritu científico podría aprobar. De todas maneras, no me es dado ahora, a más de un año de aquellas notas, dar la idea que en este momento tengo sobre Chile; prefiero hacer una síntesis de lo que escribí antes.

 Empecemos por nuestra especialidad médica: el panorama general de la sanidad chilena deja mucho que desear (después supe que era muy superior a la de otros países que fui conociendo). Los hospitales absolutamente gratuitos son muy escasos y en ellos hay carteles como el siguiente: “¿Por qué se queja de la atención si usted no contribuye al sostenimiento de este hospital?” A pesar de esto, en el norte suele haber atención gratuita pero el pensionado es lo que prima; pensionado que va desde cifras irrisorias, es cierto, hasta verdaderos monumentos al robo legal. En la mina de Chuquicamata los obreros accidentados o enfermos gozan de asistencia médica y socorro hospitalario por la suma de cinco escudos diarios (chilenos), pero los internados ajenos a la planta pagan entre trescientos y quinientos diarios. Los hospitales son pobres, carecen en general de medicamentos y salas adecuadas. Hemos visto salas de operaciones mal alumbradas y hasta sucias y no en puebluchos sino en el mismo Valparaíso. El instrumental es insuficiente. Los baños muy sucios. La conciencia sanitaria de la nación es escasa. Existe en Chile (después lo vi en toda América prácticamente) la costumbre de no tirar los papeles higiénicos usados a la letrina, sino fuera, en el suelo o en cajones puestos para eso.

 El estado social del pueblo chileno es más bajo que el argentino. Sumado a los bajos salarios que se pagan en el sur, existen la escasez de trabajo y el poco amparo que las autoridades brindan al trabajador (muy superior, sin embargo, a la que brindan las del norte de América del Sur), hecho que provoca verdaderas olas de emigración chilena a la Argentina en busca del soñado país del oro que una hábil propaganda política se ha encargado de mostrar a los habitantes del lado oeste de los Andes. En el norte se paga mejor al obrero en las minas de cobre, salitre, azufre, oro, etc. pero la vida es mucho más cara, se carece en general de muchos artículos de consumo de primera necesidad y las condiciones climáticas son muy bravas en la montaña. Recuerdo el sugestivo encogimiento de hombros con que un jefe de la mina Chuquicamata contestó a mis preguntas sobre la indemnización pagada a la familia de los diez mil o más obreros sepultados en el cementerio de la localidad.

 El panorama político es confuso (esto fue escrito antes de las elecciones que dieran el triunfo a Ibáñez), hay cuatro aspirantes al mando, de los cuales Carlos Ibáñez del Campo parece ser el primer ganador; es un militar retirado con tendencias dictatoriales y miras políticas parecidas a las de Perón, que inspira al pueblo un entusiasmo de tipo caudillesco. Basa su acción en el Partido Socialista Popular, al que se unen fracciones menores. El segundo lugar, a mi manera de ver, estará ocupado por Pedro Enrique Alfonso, candidato del oficialismo, de política ambigua, al parecer amigo de los americanos y de coquetear con los demás partidos políticos. El abanderado del derechismo es Arturo Matte Larraín, potentado que es yerno del difunto presidente Alessandri y cuenta con el apoyo de todos los sectores reaccionarios de la población. En último término está Salvador Allende, candidato del Frente del Pueblo, que tiene el apoyo de los comunistas, los que han visto mermados sus cuadros en cuarenta mil votos, que es la cifra de las personas despojadas del derecho a votar por haber sido afiliados a dicho partido.

 Es probable que el señor Ibáñez haga una política de latinoamericanismo y se apoye en el odio a Estados Unidos para conseguir popularidad y la nacionalización de las minas de cobre y otros minerales (el conocimiento de los enormes yacimientos que los americanos tienen en el Perú, prácticamente listos para empezar la producción, disminuyó mucho mi confianza en que sea factible la nacionalización de estas minas, por lo menos en un plazo breve), completar la del ferrocarril, etc. y aumentar en gran proporción el intercambio argentino-chileno.

 Como país, Chile ofrece posibilidades económicas a cualquier persona de buena voluntad que no pertenezca al proletariado, vale decir, que acompañe su trabajo de cierta dosis de cultura o preparación técnica. Tiene en su territorio facilidad para sustentar la cantidad suficiente de ganado como para abastecerse (lanar sobre todo), cereales en cantidad aproximadamente necesaria y minerales como para convertirse en un poderoso país industrial, ya que tiene minas de hierro, cobre, hulla, estaño, oro, plata, manganeso, salitre. El esfuerzo mayor que debe hacer es sacudirse el incómodo amigo yanqui de las espaldas y esa tarea es, al menos por el momento, ciclópea, dada la cantidad de dólares invertidos por éstos y la facilidad con que pueden ejercer una eficaz presión económica en el momento en que sus intereses se vean amenazados.»

    [El texto pertenece a la edición en español de Ediciones B, 2005, pp. 99-105. ISBN: 84-666-2476-7.]

La estética musical desde la Antigüedad hasta el siglo XX.- Enrico Fubini (1935)

12.-La reacción contra el romanticismo: el positivismo

4.-El origen de la música

  «Uno de los problemas que apasionaron mayormente a los musicólogos, y aún más a los filósofos, fue el del origen de la música, problema que se conecta con los primeros estudios de sociología y de etnología, ciencias que apenas habían surgido entonces, ciencias del porvenir según el presagio de los positivistas. El problema de los orígenes, tanto en la música como en otros campos, es evidentemente insoluble, pero esconde a menudo en su formulación alguna tesis concerniente al estado actual del objeto en cuestión, a su fundamento, a su esencia. Las investigaciones sobre el origen de la música de Spencer, Darwin, Wallaschek, Combarieu, etc, estuvieron mal orientadas, a causa de no tener en cuenta la música en cuanto hecho artístico, participando entonces del mismo defecto que las demás investigaciones musicológicas. Aun cuando se diera por cierto que los primeros cantos del hombre de las cavernas hubieran tenido su origen –por ejemplo- en el impulso sexual, como ocurre con los cantos de los pájaros, mínimamente se explicarían así la evolución sucesiva de la música o una sinfonía beethoveniana, desde el momento en que la civilización se encargó de neutralizar tales impulsos, al menos dentro del campo musical, al sobreponerse a ellos mediante una construcción independiente. Al releer hoy estas encarnizadas polémicas, se observa principalmente su futilidad sustancial, sobre todo si se piensa que, en realidad, aluden a una concepción de la música como lenguaje de los sentimientos. Entre 1890 y 1891, en la revista filosófica inglesa Mind se puede hallar el eco de tales polémicas, en una serie de artículos de Herbert Spencer, de Edmund Gurney -investigador de problemas musicales en relación con la psicología- y del musicólogo Richard Wallaschek. Resumiendo los términos de su pensamiento, ya formulado en el Essay on the Origin of Music, cuya publicación data de 1857, Spencer afirma que la música tiene su origen en un exceso de energía vital que debe expresarse; la música simbolizaría, por lo tanto, la expresión de todo tipo de sentimiento, principio que Spencer sostuvo en la polémica que estableció con Darwin (muerto una década antes de la publicación de sus artículos en la mencionada revista Mind) y con Gurney (defensor de las mismas tesis que Darwin). Tanto para Darwin como para Gurney, la música tenía su origen en el impulso sexual, como manifestación del macho para atraer a la hembra; sin embargo, Spencer contestó a esta concepción de la música como expresión del impulso sexual aduciendo observaciones empíricas: la raza humana canta en condiciones muy distintas –de trabajo, de caza, de ocio, etc.-, motivo por el cual en la expresión musical no prevalecen de ningún modo los sentimientos amorosos sobre los demás. En otro artículo, a través del cual entró en polémica con Wallaschek, quien afirmaba que el ritmo era el elemento originario de la música, generador de la melodía y de la armonía, y que “el origen de la música debe buscarse en el impulso rítmico del hombre”, Spencer resumió, una vez más, la vieja teoría del lenguaje: en su origen, el lenguaje incluía elementos emotivos e intelectivos, los cuales no se separaron hasta más tarde; la música y el canto derivarían del desarrollo independiente de los elementos emotivos del lenguaje. “La música vocal y, por extensión, toda la música, es una idealización del lenguaje natural de las pasiones” (pocas páginas antes había usado el término “enfatizar” [to exaggerate] en lugar de idealizar). La emoción y la pasión serían aquel exceso de fuerza, de vigor, de los organismos más evolucionados, que rebasa el límite requerido para las necesidades más inmediatas y que se expresa bajo la forma de sonidos. Las variaciones de voz no serían más que el efecto de las variaciones de la intensidad de la emoción; los intervalos se harían tanto más amplios cuanto más aumentara la intensidad de la emoción; asimismo, el sonido más agudo representaría el punto extremo de tensión emotiva.

 Spencer interpreta la evolución de la música aplicándole a ésta las leyes generales de la evolución: la música pasaría de una homogeneidad indefinida e incoherente a una heterogeneidad cada vez más definida y coherente. Spencer afirma aún más: que la música ha alcanzado un grado de perfección capaz de contribuir, más que cualquier otro arte, al bienestar de la humanidad. La conclusión de Spencer es que “el origen de la música como lenguaje desarrollado de las emociones ya no es una hipótesis sino, sencillamente, una descripción de hechos”. Esta tesis, típicamente romántica, conforma el fondo común de las referidas polémicas, a cuyo respecto concuerdan Spencer, Darwin, Gurney y Wallaschek.

 Transportado por Spencer desde el campo de la biología hasta el de la música, el concepto de evolución influyó en gran medida sobre la historiografía mundial: son numerosas las historias de la música que, durante la segunda mitad del siglo XIX, e incluso más allá de esta fecha, se sirven del concepto darwiniano-spenceriano de evolución, en combinación con el concepto general de progreso, con el fin de explicar la metamorfosis y la sucesión de los estilos dentro de un contexto histórico-musical, el paso de lo simple a lo complejo y de lo primitivo a lo culto. Dejando aquí a un lado a Combarieu –de quien se tratará más adelante-, nos limitaremos a recordar a Charles Parry, historiador inglés que, de forma clara, se remite a los principios evolucionistas de Spencer. Con el fin de explicar la afirmación que se da en la música profana del siglo XVII, Parry alega: “Con relación a este período, de algún modo inmaduro, el progreso muestra la inevitable tendencia de todas las cosas [la que arrastra a éstas] desde la homogeneidad hasta la heterogeneidad y la precisión”. Esta tendencia positivista, aunque también romántica, a simplificar y, sobre todo, a esquematizar los procesos históricos vino a ser un primer intento de hallar cierto orden lógico dentro del inmenso campo de la historia de la música, cuyos documentos más antiguos, apenas hacía algunas décadas, habían comenzado a conocerse. Parry concebía toda la historia de la música, conforme a un enfoque evolucionista, como una transición continua de lo homogéneo a lo heterogéneo, de la sencillez a la variedad; de esta manera era como explicaba el nacimiento y el desarrollo de la armonía y de todas las formas musicales. Asimismo, Parry, con arreglo a los esquemas positivistas de derivación sociológica, subdivide en tres estadios el ciclo histórico de la música en su totalidad: el primero, inconsciente y espontáneo; el segundo, autocrítico, analítico y consciente; el tercero, síntesis de los dos anteriores, caracterizado por el descubrimiento de la espontaneidad controlada y por haber sido –dentro de él- donde se han producido las grandes obras maestras.

 Estas teorías evolucionistas, a pesar del carácter genérico, la esquematicidad y la ingenuidad de que se revistieron a nivel historiográfico, favorecieron el desenvolvimiento de la historiografía, concibiendo ésta, no ya sólo como retrato de grandes personalidades, sino como estudio de mayor envergadura, que abarcaba períodos históricos íntegros. Las teorías positivistas acerca del origen y la evolución de la música recordaban, por un lado, los esquemas dialécticos propios de la estética hegeliana, si bien despojados de su carácter metafísico y reducidos a hipótesis históricas, y por otro lado, la tesis, nacida con el Iluminismo y desarrollada desde el Romanticismo hasta Wagner, que defendía la unión originaria de música y poesía. Ahora bien, en lo que a esta tesis se refiere es menester apuntar aquí una importante diferencia: si tanto para Rousseau como para Wagner se hacía imprescindible remontarse hasta el origen al objeto de encontrar la unidad perdida, por el contrario, tanto para Spencer como para Parry el Progreso era algo irreversible; con esto, el mito de la edad de oro caía por tierra o, mejor aún, se proyectaba hacia el futuro en vez de hacerlo hacia el pasado. La ley de la evolución era un proceso irreversible y universal; por consiguiente, si en el origen sólo existía lo simple y lo homogéneo, y la música no se distinguía todavía de la poesía, habría de ser el desarrollo lógico asumido por la historia el que conllevara la separación de un arte con respecto al otro, y, progresivamente, una divergencia cada vez mayor entre ambas artes. De esta manera, la música instrumental, con su variedad de estilos, formas y aspectos, alcanzaba su justificación  en un doble plano: el histórico y el teórico.

   5.-Las investigaciones acústicas y psicofisiológicas

 Paralelamente a los estudios históricos y paleográficos, adquirieron un gran desenvolvimiento –como ya se ha dicho- los estudios emprendidos en los ámbitos de la acústica y la psicofisiología; estudios en los que se puso tanta fe como en los otros y que se encaminaron a la elucidación del fenómeno musical, sirviéndose para ello de una investigación rigurosamente científica. Uno de los problemas que se retomaron fue el de la naturaleza y el fundamento de la armonía: surgido durante el Renacimiento de la mano de Zarlino, este problema se situó, hasta los tiempos de Rameau, entre los más importantes, tal vez, de cuantos se plantea siempre  la estética musical. Helmholtz –autor de la obra que lleva por título Lehre von den Tonempfindungen als psychologische Grundlange für die Theorie der Musik, editada en 1863- llevó de nuevo a un primer plano, en este estudio básico, el problema del fundamento de la armonía y de la consonancia, que aún hoy es tema de discusión entre musicólogos y científicos.»

    [El texto pertenece a la edición en español de Alianza Editorial, 2005, en versión de Carlos Guillermo Pérez de Aranda, pp. 356-359. ISBN: 84-206-9071-6.]