"Ensayo filosófico sobre las probabilidades".- Pierre-Simon de Laplace (1749-1827)

 

De las ilusiones en la estimación de las probabilidades

 "Es, sobre todo, en el juego donde un gran cúmulo de ilusiones mantiene la esperanza y la sostiene incluso contra las probabilidades desfavorables. La mayoría de los que juegan a la lotería no saben cuántas probabilidades tienen a su favor y cuántas les son contrarias. Sólo consideran la posibilidad de ganar una gran suma a cambio de una pequeña cifra, y los proyectos que su imaginación maquina exageran a sus ojos la probabilidad de conseguirla. A todos les espantaría, de llegar a conocerlo, el gran número de apuestas que se pierden; sin embargo, se tiene buen cuidado, en cambio, en dar una gran publicidad a las ganancias.

 Cuando en la lotería francesa no ha salido un número desde hace mucho tiempo, la gente se apresura a colmarlo de apuestas, creyendo que el número que ha estado durante tanto tiempo sin salir ha de hacerlo en el siguiente sorteo con preferencia sobre los otros. Me parece que este error tan común se debe a una ilusión mediante la cual uno se traslada involuntariamente con el pensamiento al origen de los acontecimientos. Así, por ejemplo, es muy poco verosímil sacar, en el juego de cara o cruz, cara diez veces seguidas. Esta inverosimilitud que sigue sorprendiéndonos todavía, cuando ha salido nueve veces, nos lleva a creer que en la décima jugada saldrá cruz. Pero, lejos de inducirnos a juzgar así, el pasado, al señalar que la moneda tiene una mayor propensión a salir cara que a salir cruz hace más probable el primero de estos acontecimientos que el segundo, aumentando, como hemos visto, la probabilidad de que salga cara en la jugada siguiente. Una ilusión similar lleva a mucha gente a creer que se puede ganar con absoluta seguridad a la lotería apostando cada vez a un mismo número hasta que salga una cantidad cuyo producto sobrepase la suma de todas las apuestas. Pero ni aun cuando no se vieran detenidas por la imposibilidad de ser sostenidas, podrían semejantes especulaciones disminuir la desventaja matemática de los especuladores y lo que harían sería acrecentar su desventaja moral, ya que en cada jugada expondrían una parte más grande de su fortuna.

 La ilusión contraria a éstas lleva en cambio a buscar en los sorteos pasados los números más generalmente premiados para formar con ellos combinaciones sobre las que se cree apostar con ventaja. Pero, dada la forma en que se realiza la mezcla de números en la lotería, el pasado no tiene ninguna influencia sobre el futuro. Las salidas más frecuentes de un número no son más que anomalías del azar: he sometido algunas de ellas al cálculo y me he encontrado con que están comprendidas dentro de los límites que permite admitir con toda verosimilitud la suposición de una misma posibilidad de salida de todos los números.

 En una larga serie de acontecimientos del mismo tipo, las simples posibilidades del azar ofrecen a veces estas singulares rachas de dicha o desdicha que la mayoría de los jugadores atribuyen a una suerte de fatalidad. En los juegos que dependen a la vez del azar y de la habilidad de los jugadores es frecuente que el que pierde, perturbado por su pérdida, trate de repararla con jugadas arriesgadas que no haría en una situación distinta, agravando así su propia desdicha y prolongando la duración de la misma. Sin embargo, es en este caso cuando la prudencia se hace necesaria y cuando conviene convencerse de que la desventaja moral unida a la suerte desfavorable se incrementa con la propia desdicha.

 El sentimiento por el que el hombre se ha colocado a sí mismo durante tanto tiempo en el centro del universo, considerándose como objeto de especiales cuidados por parte de la naturaleza, lleva a cada individuo a convertirse en el centro de una esfera más o menos grande y a creer que el azar tiene preferencias hacia él. Animados por esta idea, los jugadores suelen exponer sumas considerables en juegos en los que saben que la suerte les es adversa. Una opinión semejante puede algunas veces tener ciertas ventajas en la forma de vivir, pero lo más frecuente es que lleve a empresas peligrosas y funestas. Aquí, como en todo, las ilusiones del error son contraproducentes y lo único que generalmente resulta útil es la verdad.

 Una de las grandes ventajas del cálculo de probabilidades es que enseña a desconfiar de las primeras impresiones. Como cuando se las puede someter a cálculo se ve que generalmente son engañosas, la conclusión que hay que sacar es que en los demás casos sólo se debe confiar en ellas con una gran circunspección".