10.-El encuentro de un cono con un plano
"-Ya va, ya va. Tales, Pitágoras, Hipaso
de Metaponte, Hipócrates de Quíos, Demócrito, Teeteto, Arquitas de Tarento,
todos los pensadores griegos que han hecho las matemáticas como las conocemos,
¿quiénes son?, ¿qué hacen en la vida?, ¿cuál es su lugar en la sociedad?
No
son esclavos, ni funcionarios del Estado como los matemáticos-calculadores
babilonios o egipcios, los cuales pertenecían a la casta de los escribas o a la
de los sacerdotes, detentando el monopolio del conocimiento y del cálculo. Los
pensadores griegos no tienen que rendir cuentas a ninguna autoridad. No hay rey
ni gran sacerdote para decidir cuál será la índole de su trabajo o poner límite
a sus estudios. ¡Los pensadores griegos
son hombres libres! Pero... [...]
-... pero tienen que defender su punto de
vista ante sus iguales -prosiguió Ruche.
Luego explicó a Léa que, aunque perteneciesen
a una "escuela", esos hombres eran pensadores individuales, lo cual
era una posición social inédita. Se afirmaban como individuos haciendo uso de
su libertad de pensamiento, planteando tesis, desarrollando teorías. Sobre
ellos recaía el tener que defenderlas. Eran responsables de sus
"productos", no ante una autoridad particular, sino ante cualquier
persona que, disfrutando del mismo derecho de libertad, les criticara,
replicase o contradijera. Eran semejantes a sus conciudadanos en el aspecto
político, pero en el de las ideas eran los ciudadanos del pensamiento.
-La Grecia de esa época no era un imperio sino
una constelación de ciudades, ciudades-Estado, independientes. Unas tenían
sistemas de gobierno tiránico, otras democrático. En estas últimas, los
ciudadanos participaban de modo intenso en la vida política, pero eso ya lo
sabes. Lo que tú quizás no sepas es que en Atenas había asambleas de 7 a 8.000 ciudadanos, ¡y cada
uno podía tener turno de palabra! Imagina lo que debía de ser eso. La cantidad
de agudos argumentos para convencer y granjearse la adhesión. Y, al terminar la
sesión, todo el mundo votaba ¡y todos los votos valían lo mismo! En los
tribunales de justicia no se remitían ni al juicio de Dios, ni al del rey, sino
al de unos jueces y jurados populares a los que había que convencer. Debates
políticos, debates jurídicos, debates filosóficos.
-¿Y las matemáticas? ¡No hace más que dar
vueltas alrededor de la cuestión!
-Alrededor no. ¡Doy vueltas en ella! [...]
Volviendo a la discusión con el ardor que
atribuía a los griegos, Ruche siguió:
-Sólo se puede discutir verdaderamente si se
está de acuerdo en un mínimo. Con ese mínimo aceptado, ¡adelante! Tú me dices,
yo te digo, adelantas esto, te replico lo otro, afinas tus argumentos, afino
los míos. ¿Quién tiene razón al final? ¿Cómo arbitrar? ¿Quién tiene la última
palabra?
Los pensadores griegos, en el tema científico
y en particular las matemáticas, han profundizado en dos direcciones. En
relación con la argumentación política, jurídica o filosófica, y en relación
con las matemáticas egipcias y babilonias. Los matemáticos griegos plantearon
dos exigencias.
Los filósofos, los políticos y los juristas
griegos sobresalían en el arte de la persuasión, pero en su ejercicio tenían
límites, si podemos así decirlo. La persuasión no anula totalmente la duda. Las
matemáticas exigieron algo más allá de la simple persuasión. ¡Exigieron la
irrefutabilidad! Querían convencer de forma tal que nadie pudiera refutar lo
que planteaban, porque tenían la pretensión de aportar en todo momento
justificaciones que disiparan cualquier duda. ¡Querían pruebas absolutas! Los
matemáticos griegos con eso se desmarcaron de los otros contemporáneos que
presentaban pruebas.
Y
se desmarcaron de sus predecesores babilonios y egipcios rechazando que la
intuición bastase para legitimar verdades matemáticas, rechazando igualmente
las pruebas numéricas. Me convenzo de una cosa porque la veo y te convenzo
porque te la muestro. Ésa era la prueba concreta usada a orillas del Eúfrates y
del Nilo. Los matemáticos griegos rehusaron conformarse con este tipo de
pruebas materiales, y exigieron algo más: la demostración.
-¿No había demostración antes de ellos?
-preguntó Léa sorprendida.
-No. Fueron ellos quienes la inventaron. [...]
-Pero el rechazo de la intuición y la
evidencia concreta tiene una consecuencia: abre la puerta a la inquietud. Si no
basta ver para creer, si no basta que te lo muestre para que me creas, ¿qué es
lo que asegura que es verdad lo que afirmo? ¿Cómo convencerme, cómo convencerte
de la verdad que enuncio? ¿Quién me tranquilizará? Surgen las mismas preguntas
que los pensadores griegos se plantearon por vez primera en la historia de los
hombres: "¿cómo pensar? ¿Por qué pienso lo que pienso? ¿Cómo asegurarme de
que lo que pienso es válido?"
No hay comentarios:
Publicar un comentario
Realiza tu comentario: