Un pequeño paso para [un] hombre.- Rafael Clemente (1945)

4.- La nave principal

La historia del bolígrafo espacial

  «Los primeros astronautas, fueran rusos o americanos, utilizaron lápices como herramienta de escritura. Pero tenía sus inconvenientes: el grafito es conductor e inflamable y una punta rota flotando por la cabina resultaba un peligro, puesto que podía introducirse en algún equipo eléctrico o bloquear el movimiento de un conmutador.

 A comienzos del proyecto Gemini, la NASA encargó un lápiz retráctil diseñado para ser usado en el espacio con todas las garantías. El contrato se lo llevó una empresa de mecánica de precisión, con un importe total de 4.328,50 dólares por treinta y cuatro unidades. Cada una salía a casi ciento treinta dólares. El escándalo y las acusaciones de despilfarro perseguirían a la Agencia durante muchos años.

 En la misma época y por iniciativa propia, Paul Fisher, un fabricante de equipos de escritura, patentó un bolígrafo capaz de escribir boca abajo. El secreto estaba en su cartucho de tinta, presurizado con nitrógeno a poco más de dos atmósferas y una tinta en gel. Fisher aseguró que el desarrollo había costado cerca de un millón de dólares, pero la NASA -escarmentada por la historia del lápiz- no participó en el proyecto. Se limitó a comprar unos centenares de bolígrafos cuando ya estuvieron en el mercado... a un precio de cuatro dólares menos descuento por cantidad. Los rusos también se hicieron clientes de la Fisher Space Pen.

 Hoy, medio siglo después, el bolígrafo espacial sigue disponible en el mercado; la inflación ha multiplicado por diez su precio con respecto a aquellos primeros ejemplares.

Gastronomía para exploradores lunares

 En las misiones Apollo, la cocina espacial había mejorado mucho con respecto a la que padecieron los primeros astronautas. Ya podían escoger sus preferencias entre un menú de setenta platos. Eso sí, siempre se trataba de alimentos liofilizados, deshidratados o que pudieran presentarse en bocaditos. Para beber, agua, obtenida como subproducto de las pilas de combustible del módulo de servicio. La nave disponía de dos dispensadores: uno para agua fría y otro para agua caliente. Los astronautas se quejaron con frecuencia no tanto de su sabor, sino de que contenía numerosas burbujas de gas que les provocaban molestias gástricas. Se probaron varias soluciones, entre ellas la de centrifugar el agua en bolsas de plástico, pero ninguna funcionó. Sólo a partir de la segunda misión lunar el problema quedó resuelto mediante unos filtros catalizadores de plata y paladio que absorbían el hidrógeno y lo descargaban al vacío.

 En general, la gastronomía durante los viajes de ida y vuelta a la Luna resultaba aceptable. Otra cosa muy distinta eran los menús disponibles en la propia Luna.

 Las primeras comidas en la Luna (Apollo 11) fueron bastante espartanas. La despensa del módulo lunar contenía sólo dos menús, seleccionados entre otras cosas por su bajo residuo. El primero: cubos de tocino, melocotón, galletitas de azúcar, zumo de piña y pomelo y café; el segundo, algo más sustancioso: estofado de buey, sopa de pollo, pastel de dátiles y zumos de uva y naranja.

 Por si a los astronautas les apetecía "picar" algo más, se habían añadido algunos frutos secos, barras de caramelo, pan y pavo en salsa. Sin platos ni vasos, por supuesto. La vajilla del Eagle sólo eran dos cucharas.

 Todos los alimentos podían conservarse sin refrigerar y tampoco hacía falta calentarlos (en el módulo lunar no había nada parecido a una cocina ni a una nevera). Algunos, como el tocino y el pavo, iban estabilizados con una cubierta de gelatina. Las galletas y el pan habían sido tratados para evitar migas que pudieran salir flotando (2).

Ir al lavabo camino de la Luna

 La eliminación de los residuos fisiológicos, tanto sólidos como líquidos, fue problemática ya desde los primeros vuelos tripulados y continuó siéndolo durante todo el programa Apollo. En general, los sólidos se almacenaban a bordo; la orina se descargaba en el vacío del espacio, donde se vaporizaba al instante. Sólo en los últimos vuelos se trajeron muestras de orina a la Tierra, como parte de ciertos estudios médicos.

 Para los astronautas, ir de vientre nunca resultó una experiencia satisfactoria. Las heces se recogían en unas bolsas de plástico con borde adhesivo para sujetarlas a las nalgas. No era fácil y con frecuencia parte del material escapaba y flotaba en la cabina, pegándose a los trajes o a los paneles de mando.

 Al menos en una ocasión, durante su trigésima revolución alrededor de la Luna, los astronautas del Apollo 10 se refirieron a algunos aspectos menos agradables de compartir espacios en momentos tan delicados. Como el descubrimiento de un objeto volante claramente identificado:

 CERNAN: ¿De dónde ha salido eso? 

 STAFFORD: Pásame una servilleta rápido. Hay una mierda flotando en el aire.

 YOUNG: Yo no lo hice. No es mío.

 CERNAN: Creo que tampoco es uno de los míos.

 STAFFORD: El mío era un poco más pegajoso...

 Los tres rechazaban con vehemencia la paternidad del descubrimiento. La transcripción oficial de la conversación, al menos en su primera edición, llevaba el sello "Confidencial".

 Una vez terminado su uso, el astronauta debía introducir en la bolsa una pastilla germicida, amasar bien y guardarla en un compartimento creado al efecto. Todo el proceso podía llevar hasta una hora. No es de extrañar, pues, que para minimizar el problema se recurriese a laxantes antes del lanzamiento, dietas bajas en residuos e incluso medicación reductora del movimiento intestinal.

 En el módulo de mando, los residuos se guardaban en un compartimento situado en la pared derecha de la cabina, que no siempre cerraba herméticamente. El germicida pretendía impedir la fermentación y la emisión de gases. Lo último que la NASA quería era ver alguna de las bolsas hinchándose y amenazando con convertirse en una especie de granada maloliente. Para evitarlo, todos los residuos sólidos se almacenaban en un doble envoltorio de plástico. En caso de ruptura de una bolsa de heces ya guardada en el cajón de desechos, un sensor registraba el aumento de presión. Si superaba una décima de atmósfera, se abría una válvula que comunicaba con la cabina para alertar a los astronautas por el método más antiguo: el olor. Entonces podían accionar a mano otra válvula para conectarlo con el circuito de expulsión de orina y evacuar por allí el aire contaminado. Las bolsas permanecerían a bordo hasta volver a la Tierra.

 A bordo del módulo lunar, las heces se trataban de forma similar, salvo que las bolsas usadas acabarían arrojadas al exterior junto con el resto de la basura. Los astronautas aborrecían este sistema, en especial cuando tenían que utilizarlo vestidos con sus escafandras: el culote no era lo suficientemente amplio para aplicar bien los adhesivos. Pero nadie había encontrado ninguna solución mejor. El uso de un inodoro más o menos convencional tendría que esperar años, hasta que entrasen en servicio los laboratorios Skylab, Salyut o el propio transbordador espacial.»

(2) Un resumen de la tecnología empleada en la preparación de alimentos para los vuelos Apollo puede consultarse en http://history.nasa.gov/SP-368/s6ch1.htm

    

 [El texto pertenece a la edición en español de Editorial Planeta, 2018, pp. 126-131. ISBN: 978-84-480-2494-4.]

Discursos practicables del nobilísimo arte de la pintura.- Jusepe Martínez (1600-1682)

 

Tratado 9º: D'el historiar con propiedad

«Hallándome en Roma en el año de 1625, ya deseoso de volverme a España, por no venir sin ver alguna parte de Italia, púseme en camino para ver la insigne ciudad de Nápoles, ciudad la más opulenta de toda Italia por los muchos príncipes y señores y la gran corte de sus vireyes, cuia grandeça se ha visto más magestuosa que la de muchos reyes no siendo más que vireynato. En esta corte, pues, hallé a un insigne pintor imitador d'el natural con gran propiedad, paisano nuestro del Reino de Valencia*, de quien recibí mucha cortesía mostrándome algunos camarines y galerías de grandes palacios. Gusté infinito de todo, mas como venía de Roma todo me pareció pequeño, porque en esta ciudad más se trata de milicia y caballería que de cosas pertenecientes al arte del dibuxo. Assí se lo dixe a este paisano y assí me lo confessó. Entre varios discursos pasé a preguntarle de cómo, viéndosse tan aplaudido de todas las naciones, no trataba de venirse a España, pues tenía por cierto eran vistas sus obras con toda veneración. Respondiome: "Amigo caríssimo, de mi voluntad es la instancia grande, pero de parte de la experiencia de muchas personas bien entendidas y verdaderas hallo el impedimento que es ser el primer año recibido por gran pintor, al segundo año no hacerse caso de mí porque viendo presente la persona se le pierde el respeto, y lo confirma esto el constarme haver visto algunas obras de excelentes maestros d'essos reynos de España ser mui poco estimadas. Y assí juzgo que España es madre piadosa de forasteros y cruelísima madrastra de los proprios naturales. Yo me hallo en esta ciudad y reyno mui admitido y estimado, y pagadas mis obras a toda satisfación mía, y assí seguiré el adagio tan común como verdadero: 'Quien está bien, no se mueva'.

 Con esto quedé satisfecho y desengañado de ser verdad lo que decía. Preguntele que si tenía deseo de ir a Roma a ver de nuevo las pinturas originales de sus estudios pasados; hechó un grande suspiro diciendo: "No solo tengo deseo de verlas, sino de volver de nuevo a estudiarlas, que son obras tales que quieren ser estudiadas y meditadas muchas veces. Que, aunque aora se pinta por diferente rumbo y práctica, si no se funda en esta vassa de estudios parará en ruina fácilmente, y en particular en sus historiados que son el norte de la perfección que dixe, en la que nos enseñan las historias d'el inmortal Rafael pintadas en el sacro palacio. El que estudiare estas obras se hará historiador verdadero y consumado".

 Con estas raçones averigüé de los que dixeron que este gran pintor se alabava de que ninguno avía llegado, así antiguos como modernos, a la excelencia de su pintura, que eran maliciosos y gente de baxa naturaleza, pues se concluían por su propria confessión ser cosa tan fuera de camino. Y, assí, desengañe a nuestro profesor este exemplar para no desalentarse al estudio sino antes seguirle, advirtiendo que el que ha de hacer una historia no solo no se ha de contentar con lo dicho, sino atender también a muchas particularidades y variaciones que son mui notadas entre professores grandes. De donde lo primero sea, en el colorido, variando las incarnaciones según las personas, dando a las vírgines y mujeres delicadas colorido blando y apacible, no quitando por esto el relieve de que necessita. Y assí a cada uno según estado y oficio, cuia variación de colores en esta proporción templados causa gracia y prodigiosa armonía, de suerte que por esta falta han sido desestimadas las obras de algunos pintores, pareciendo en ellas sus figuras assí de hombres como de mugeres hermanos todos.

 Ofrécessenos aora otra advertencia no menos considerable, que es tratar de la veneración, gravedad y respecto conveniente a la historia. Sea lo primero enterarse mui bien de la significación que ha de expresar, para vestir sus figuras de la manera conforme al tiempo, para que conste de los trages que se usavan en el que sucedió. Este testimonio no dan las estatuas antiguas de Roma, bajos relieves y columna Trajana, porque, si la pintura a de dar fe de sus tiempos, las que no observan estas circunstancias no pueden ser fidedignas. Y, assí, con mucha raçón los autores faltos d'esta advertencia son culpados en todos siglos. Como si el historiador del prendimiento de Christo Señor nuestro armara a lo moderno a los soldados, saviendo que en Jerusalem eran guarda romana, e incidiera principalmente en la historia que es de fe y en el informe, cuio error inmortalizado en el lienço vendría a ser más imperioso que la verdad, con otros casi infinitos inconvenientes que solo con esta advertencia se evitan.

 Supuesta la advertencia que advertimos, entraremos en la de la gravedad y decoro que se deve especialmente a las figuras sagradas. Que e visto muchas imágenes de la Virgen santísima y sus santos con tan poca veneración, que más motivan irissión que respeto, cosa indigna de pintor católico. Pongo por exemplar a Antonio de Corezo y al angélico Federico Barrocio de Urbino. Este hiço dos quadros, si bien el uno es copia, pero con excelencia. Era, pues, este pintor insigne grande amigo de san Felipe Neri, a quien el santo pidió una Anunciata para su oratorio encareciéndole la divinidad y composición de la Virgen santíssima y la modestia del soberano Paraninfo. Hiço este quadro con tanta veneración que compungiera al más depravado, tanto que el mesmo San Felipe que le mandó hacer fue hallado delante dél orando por algunos curiosos de sus súbditos, y, preguntando la causa de hallarle más en aquel altar que en otros, respondió: "Porque no hallo imágines que más viva y devotamente que estas me representen lo significado". El de Corezo, que está en la ciudad de Parma pintado al fresco en un convento de religiosos, es cosa tan divina que, quando llega un estrangero a preguntar por las grandeças que desea ver del tal lugar, lo llevan a ver a esta inmortal pintura y casi todos confiessan que por solo verla se podían de más peregrinación dar por contentos.»

 *José Rivera, lo Spagnoletto.

     [El texto pertenece a la edición en español de Prensas Universitarias de Zaragoza, 2008, en edición de María Elena Manrique Ara. ISBN: 978-84-92551-62-3.]

El universo en tu mano.- Christophe Galfard (1976)

 

 

Tercera parte. Rápido.

4.-Cómo no envejecer

«En realidad, tras la publicación de la teoría de la relatividad especial tuvieron que pasar sesenta y seis años antes de que dos científicos estadounidenses, Joseph Hafele y Richard Keating, diseñaran un experimento capaz de detectar los extraños efectos de dilatación temporal que Einstein había previsto.

 Nos encontramos en 1971.

 Hafele y Keating han adquirido tres relojes atómicos, los relojes más precisos que se hayan fabricado jamás. Una vez se sincronizan entre sí, permanecen sincronizados con una precisión extraordinaria: no cambian más de una milmillonésima de segundo en el transcurso de millones de años. Son muy, pero que muy fiables.

 Como íbamos diciendo, Hafele y Keating disponían de tres de estos relojes. Sincronizados.

 Se los llevaron a un aeropuerto.

 Dejaron uno en tierra, en el vestíbulo del aeropuerto y, literalmente, reservaron un asiento para cada uno de los otros dos en dos vuelos comerciales distintos.

 Cuando imagino la reacción del resto de pasajeros no puedo reprimir una sonrisa...

 El caso es que ambos vuelos despegaron, uno hacia el este y el otro hacia el oeste, y dieron la vuelta a la Tierra antes de aterrizar de nuevo en el aeropuerto de origen para reunirse con su colega sincronizado con base en la Tierra. Como la Tierra rota sobre sí misma hacia el este, volar en dirección este u oeste supone una pequeña diferencia para la velocidad relativa general de los aviones y el aeropuerto.

 Si la naturaleza se comportase según cree nuestra intuición, los tres relojes atómicos deberían permanecer sincronizados independientemente de los aviones. En el reloj universal que Dios tiene en la mesita de noche, un segundo siempre es un segundo, así que el segundero debería marcar al mismo ritmo un segundo tras otro. Todos los relojes que has visto y utilizado, mecánicos o no, coinciden en ese punto, así que el asunto debería quedar zanjado. Pues no. A la naturaleza le importa bien poco lo que crea nuestra intuición y resulta que ésta se equivoca. Lo que sucede es que los relojes que solemos usar no son lo bastante precisos para ayudarnos a entender que, aunque nuestra intuición puede equivocarse, Einstein no lo hacía.

 En cuanto los dos aviones aterrizaron de nuevo en el aeropuerto, Hafele y Keating comprobaron que los tres relojes atómicos ya no estaban sincronizados.

 El reloj del avión que volaba hacia el este se había atrasado 59 milmillonésimas de segundo comparado con el que había permanecido en el aeropuerto. El que había viajado hacia el oeste, se había adelantado 273 milmillonésimas de segundo.

 Si los tres relojes hubiesen permanecido en el mismo sitio, habrían tenido que pasar más de 300 millones de años para que se produjese un desajuste de este tipo de forma natural.

*

 Según Hafele y Keating, el desajuste se debía a dos motivos.

 El primero tiene que ver con las velocidades implicadas, es decir, con la relatividad especial: tal como había predicho Einstein, las velocidades relativas de los tres relojes habían causado unos minúsculos, pero medibles, efectos de dilatación del tiempo.

 El segundo motivo, sin embargo, no tiene nada que ver con las velocidades, sino que se relaciona con la gravedad y la teoría general de la relatividad de Einstein: del mismo modo que una pelota pesada que rueda sobre una lámina de goma dobla más la goma que le queda cerca que la que está más alejada, según Einstein, el efecto de la Tierra sobre el espacio-tiempo debería ser más pronunciado cerca de su superficie que a la altitud a la que vuelan los aviones, por lo que el ritmo al que fluye el tiempo se altera a diferentes altitudes.

 Ambos efectos, independientes entre sí, ya se habían calculado antes de que Hafele y Keating hicieran su experimento.

 Y los resultados cuadraban.

 Las teorías de Einstein predecían que, en comparación con el reloj que se había quedado en tierra, el reloj que había volado hacia el este debería de terminar atrasándose hasta 60 milmillonésimas de segundo, mientras que el que había volado hacia el oeste debería adelantarse unas 275 milmillonésimas de segundo.

 El experimento demostró que tenía razón.

*

 Puede que no te parezca un resultado impresionante porque las diferencias temporales citadas parecen minúsculas (y lo son), pero recuerda que un avión no viaja tan rápido y que la Tierra no es un objeto cósmico demasiado grande. Si volásemos más rápido o nos acercásemos más a un objeto espacial mucho más poderoso desde una perspectiva gravitacional, la diferencia temporal pasaría a ser enorme, como ya has experimentado en el avión de tu sueño, que iba a una velocidad cercana a la de la luz.

 Huelga decir que desde 1971, ha mejorado la tecnología con la que se puede realizar el experimento de Hafele y Keating y se ha podido confirmar el resultado con un grado de precisión cada vez mayor. El espacio-tiempo significa lo que significa: una mezcla de espacio y tiempo.

 En el ámbito de nuestro universo, el ritmo a que avanza el tiempo depende del observador: depende del lugar en el que te encuentres, de lo que tengas al lado (el factor gravedad) y de tu velocidad. A principios de siglo, esta idea era muy abstracta pero, hoy en día, se trata de un hecho ratificado por experimentos que todos tenemos que aceptar.

 En el universo en que vivimos, el tiempo y las distancias no son conceptos universales. Dependen del observador, de quien los experimente y de quien esté mirando lo que ocurre. Ambos son conceptos relativos, ya que, de otro modo, la velocidad de la luz no sería fija ni limitaría a las demás.»

 

     [El texto pertenece a la edición en español de Blackie Books, 2016, en traducción de Pablo Álvarez Ellacuria. ISBN: 978-84-16290-62-8.]
 

Planilandia.Una novela de muchas dimensiones- Edwin Abbott Abbott (1838-1926)

 

1.-Sobre la naturaleza de Planilandia

«Llamo a nuestro mundo Planilandia, no porque nosotros le llamemos así, sino para que os resulte más clara su naturaleza a vosotros, mis queridos lectores, que tenéis el privilegio de vivir en el espacio.

 Imaginad una vasta hoja de papel en la que líneas rectas, triángulos, cuadrados, pentágonos, hexágonos y otras figuras, en vez de permanecer fijas en sus lugares, se  moviesen libremente, en o sobre la superficie, pero sin la capacidad de elevarse por encima ni de hundirse por debajo de ella, de una forma muy parecida a las sombras (aunque unas sombras duras y de bordes luminosos) y tendríais entonces una noción bastante correcta de mi patria y de mis compatriotas. Hace unos años, ay, debería haber dicho «mi universo», pero ahora mi mente se ha abierto a una visión más elevada de las cosas.

 En un país de estas características, comprenderéis inmediatamente que es imposible que pudiese haber nada de lo que vosotros llamáis género «sólido»; pero me atrevo a decir que supondréis que nosotros podríamos al menos distinguir con la vista los triángulos, los cuadrados y otras figuras, moviéndose de un lado a otro tal como las he descrito yo. Por el contrario, no podríamos ver nada de ese género, al menos no hasta el punto de distinguir una figura de otra. Nada era visible, ni podía ser visible, para nosotros, salvo líneas rectas; y demostraré enseguida la inevitabilidad de esto.

 Poned una moneda en el centro de una de vuestras mesas de Espacio; e inclinándoos sobre ella, miradla. Parecerá un círculo. Pero ahora, retroceded hasta el borde de la mesa, id bajando la vista gradualmente (situándoos poco a poco en la condición de los habitantes de Planilandia) y veréis que la moneda se va haciendo oval a la vista; y, por último, cuando hayáis situado la vista exactamente en el borde de la mesa (hasta convertiros realmente, como si dijésemos, en un planilandés) la moneda habrá dejado por completo de parecer ovalada y se habrá convertido, desde vuestro punto de vista, en una línea recta.

 Lo mismo pasaría si obraseis de modo similar con un triángulo, o un cuadrado, o cualquier otra figura recortada en cartón. En cuanto la miraseis con los ojos puestos en el borde de la mesa, veríais que dejaría de pareceros una figura y que adoptaría la apariencia de una línea recta. Coged, por ejemplo, un triángulo equilátero, que  representa entre nosotros un comerciante de la clase respetable. La fig. 1 representa al comerciante tal como le veríais cuando os inclinaseis sobre él y le miraseis desde arriba; las figs. 2 y 3 representan al comerciante como le veríais al acercaros al nivel de la mesa y ya casi en él; y si vuestros ojos estuviesen al nivel de la mesa (y así es como le vemos nosotros en Planilandia) no veríais nada más que una línea recta.

 Cuando yo estaba en Espaciolandia oí decir que vuestros marineros tienen experiencias muy parecidas cuando atraviesan vuestros mares y avistan una isla o una costa lejana en el horizonte. Ese litoral distante puede tener bahías, promontorios, ángulos hacia dentro y hacia fuera en cantidades y dimensiones diversas; pero a distancia no veis nada de eso (salvo que se dé el caso de que vuestro sol brille intensamente sobre ellos revelando las proyecciones y retrocesos por medio de luces y sombras), sólo una línea gris ininterrumpida sobre el agua.

 Bien, pues eso es justamente lo que nosotros vemos cuando uno de nuestros conocidos triangulares o de otro tipo viene hacia nosotros en Planilandia. Como en nuestro caso no hay sol, ni ninguna luz de ese género que pueda hacer sombras, no tenemos ninguna de esas ayudas que tenéis vosotros en Espaciolandia. Si nuestro amigo se acerca más a nosotros vemos que su línea se hace mayor; si se aleja se hace más pequeña; pero de todos modos parece una línea recta; sea un triángulo, un cuadrado, un pentágono, un hexágono, un círculo, lo que queráis... parece una línea recta y nada más.

 Es posible que os preguntéis cómo con estas circunstancias desventajosas somos capaces de distinguir unos de otros a nuestros amigos: pero la respuesta a esta pregunta, muy natural, se dará con mayor facilidad y exactitud cuando pasemos a describir a los habitantes de Planilandia. Permitidme aplazar la cuestión de momento y decir un par de cosas sobre el clima y las viviendas de nuestro país.

2. Sobre el clima y las casas de Planilandia

 

 También en nuestro caso hay, lo mismo que en el vuestro, cuatro puntos cardinales, norte, sur, este y oeste.

 Al no haber sol ni ninguna otra clase de cuerpos celestes, nos resulta imposible determinar el norte de la forma usual; pero tenemos un método propio. Por una ley de la Naturaleza que se da entre nosotros, hay una atracción constante hacia el sur; y, aunque en los climas templados esta fuerza de atracción es muy leve (de manera que hasta una mujer con una salud razonable puede viajar varios estadios hacia el norte sin gran dificultad), el efecto obstaculizador es, sin embargos suficiente para servir como brújula en la mayoría de las zonas de nuestra tierra. Además, la lluvia (que cae a intervalos regulares) viene siempre del norte, constituyendo así una ayuda adicional; y en las ciudades nos sirven de guía las casas, cuyas paredes laterales van, claro está en general, de norte a sur, de manera que los tejados puedan proteger de la lluvia del norte. En el campo, donde no hay casas, sirven también como una especie de guía los troncos de los árboles. No nos resulta en general tan difícil orientarnos como podría esperarse.

 Sin embargo, en nuestras regiones más templadas, en las que la atracción hacia el sur es casi imperceptible, me ha sucedido a veces, yendo por una llanura completamente despoblada, donde no había casas ni árboles que pudieran guiarme, que me he visto obligado a detenerme y quedarme parado varias horas seguidas, esperando a que llegase la lluvia para poder seguir. Entre los débiles y los ancianos, y especialmente en las mujeres delicadas, la fuerza de atracción se acusa con mucha más intensidad que entre las personas robustas del sexo masculino, de manera que es un detalle de buena educación, si encuentras una dama en la calle, cederle siempre el lado norte... no resulta siempre cosa fácil de hacer rápidamente, ni mucho menos, cuando no se goza de buena salud y en un clima donde es difícil distinguir el norte del sur.

 Nuestras casas no tienen ventanas: la luz nos llega de igual modo dentro de nuestras casas que fuera de ellas, de día y de noche, igual en todas las épocas y en todos los lugares, sin que sepamos de dónde viene. Se trata de una cuestión interesante, ésta del origen de la luz, investigada a menudo en los tiempos antiguos y que, aunque se ha intentado aclarar repetidamente, el único resultado ha sido llenar nuestros manicomios con los presuntos aclaradores. En consecuencia, después de muchas tentativas infructuosas de disuadir indirectamente a los interesados en tales investigaciones, imponiendo sobre ellas un pesado gravamen, los legisladores las prohibieron del todo en una fecha relativamente reciente. Yo (desgraciadamente, sólo yo en Planilandia) conozco ya demasiado bien la verdadera solución de este misterioso problema; pero mi conocimiento no puede hacerse inteligible ni a uno solo de mis compatriotas; ¡y soy objeto de burla (yo, el único que conoce las verdades del espacio y la teoría de la penetración de la luz desde el mundo de tres dimensiones) como si fuese el más loco de los locos! Pero concedámonos una tregua en estas dolorosas digresiones: volvamos a nuestras casas.

 La forma más común para la construcción de una casa es la de cinco lados o pentagonal, como en la figura adjunta. Los dos lados norte RO, OF, forman el techo, y la mayoría de ellas no tienen puertas; en el este hay una puertecita para las mujeres; en el oeste, una mucho mayor para los hombres; el lado sur o suelo carece normalmente de puertas.

 No están permitidas las casas cuadradas y triangulares, y la razón es la siguiente. Al ser los ángulos de un cuadrado (y aún más los de un triángulo equilátero) mucho más puntiagudos que los de un pentágono, y al ser las líneas de los objetos inanimados (como las casas) mucho menos nítidas que las de los hombres y las mujeres, se sigue de ello que hay no poco peligro de que las puntas de una residencia cuadrada o triangular pudiesen herir gravemente a un viajero imprudente o tal vez distraído que se diese de pronto contra ellos: así que desde fecha tan temprana como el siglo XI de nuestra era, quedaron universalmente prohibidas por Ley las casas triangulares, sin más excepciones que las fortificaciones, los polvorines, los cuarteles y otros edificios públicos, a los que no es deseable que el ciudadano en general se acerque sin una cierta circunspección.

 En ese período aún estaban permitidas en todas partes las casas cuadradas, aunque se gravaba su construcción con un impuesto especial. Pero, unos tres siglos después, el cuerpo legislativo decidió que en todas las ciudades con una población superior a los diez mil habitantes, el ángulo de un pentágono era el más pequeño que se podía considerar compatible con la seguridad pública en las viviendas. El buen sentido de la comunidad ha secundado los esfuerzos del legislativo, y ahora, en el campo incluso, la construcción pentagonal ha desbancado a todas las demás. Sólo de cuando en cuando, y en algún distrito agrícola muy remoto y atrasado, puede aún descubrir un anticuario una casa cuadrada.»

 

    [El texto pertenece a la edición en español de Editorial Torre de Viento, 1999, en traducción de José Manuel Álvarez Flórez. ISBN: 84-7651-781-5.]

 

Avicena o la ruta de Isfahán.- Gilbert Sinoué (1947)

 

Vigesimosegunda maqama

«Gazna, 1019

 Queridísimo hijo de Sina, te saludo.

 Hace mucho tiempo que no me has escrito y que no recibo noticias tuyas. Nuestras misivas se han extraviado, cruzado y extraviado de nuevo. Te creía en Raiy, estabas en Qazvin, te escribí a Qazvin, estabas en Hamadhan y eras, además, visir. Por mi parte, he vivido más en la India que en la corte del Gaznawí. Hoy se reinicia nuestro diálogo y me hace feliz que el Altísimo, en su gran bondad, nos haya permitido encontrarnos de nuevo.

 Tengo ante los ojos el Canon concluido. Te lo agradezco, es un monumento. Y te agradezco también la copia de alguna de tus obras que has tenido la bondad de hacerme llegar. Devoré tu Esencial de filosofía y tu Compendio de la pulsación me ha fascinado. Cuando pienso en nuestra discusión en la morada de tu padre y recuerdo tus escrúpulos en querer lanzarte a la escritura, no puedo evitar una sonrisa. He sentido también gran interés por tu compendio de astronomía. A este respecto, tal vez te interese saber que, a petición del rey, he comenzado a construir un instrumento al que he llamado -tradición obliga- Yamin el-Dawla*. Me permitirá medir con gran precisión la latitud de Gazna. A decir verdad, no es la primera vez que intento este tipo de experiencia. Hace dos años, cuando estaba en Kabul, sin instrumentos, bastante deprimido, lo confieso, y en miserables condiciones, conseguí fabricar un cuadrante improvisado trazando un arco graduado  en el dorso de una tabla de cálculo y utilizando una plomada. Sobre la base de los resultados obtenidos, que te comunicaré si lo deseas, conseguí elaborar con precisión la latitud de la localidad. Pienso, además, establecer progresivamente una tabla de las longitudes y latitudes de las ciudades y regiones más importantes del mundo islámico**.

 Refiriéndome también a la astronomía, llamo tu atención sobre la obra del gran astrónomo indio Brahmagupta, y sobre los cuadernos de Tabahafara. Lo que en ellos se aprende no carece de interés.

 Algunos sabios hindúes sostienen que la Tierra se desplaza y los cielos están fijos. Otros niegan este aserto alegando que, si así fuera, las rocas y los árboles caerían de la Tierra. Brahmagupta no es de esta opinión y afirma que la teoría no implica semejante consecuencia, aparentemente porque piensa que todas las cosas pesadas son atraídas por el centro de la Tierra. Por mi parte, estimo que los más eminentes astrónomos, tanto los antiguos como los modernos, han estudiado asiduamente la cuestión del movimiento de la Tierra y han intentado negarlo. Así, compuse hace seis meses una obra sobre el tema a la que llamé: Las claves de la astronomía. Con toda modestia, pienso haber llegado más lejos que quienes nos precedieron, si no en la expresión, sí al menos en el examen de todos los datos del tema.

 Pero creo que lo que despertará, sobre todo, tu interés es la noticia que voy a darte: he conseguido establecer la circunferencia de la Tierra.

 He aquí los hechos. Hace dos años, me hallaba en el fuerte de Nandana***. Comencé midiendo la altitud de un monte vecino que se perfilaba por detrás del fuerte; determiné luego, a partir de esta montaña, la inclinación del horizonte visible. El resultado: 6.338,80 kms. para el radio terrestre****.

 Por otra parte, durante mis desplazamientos a la India, me interesé mucho por los eclipses y por el modo de medir las partes iluminadas de la Luna. Me empeñé en hacer una clasificación de los cuerpos celestes según su tamaño (de hecho según su luminosidad). Y clasifiqué mil veintinueve estrellas.

 En un campo muy distinto, cuento con profundizar mi observación de las capas estratificadas de las rocas, pues estoy cada vez más convencido de que todos los cambios se produjeron hace mucho, mucho tiempo, en condiciones de frío y calor que ahora desconocemos.

 Pero debo dejar de hablar continuamente de mis proyectos o mis realizaciones. Podría parecerte pretencioso. Acabaré pues esta carta limitándome a comunicarte las últimas noticias de la región. Tal vez lo ignores, pero el sultán Ibn Ma'mun y su esposa (que, me permito recordártelo, era la hermana del rey de Gazna) perecieron en una revuelta de palacio. Mahmud se apresuró a vengar la muerte marchando sobre Jwarizm. Sofocó la rebelión y designó como sucesor de Ibn Ma'mun a uno de los oficiales de su séquito. Hoy por hoy, el reino de Gaznawí está en el punto álgido de su expansión.

 En lo referente a mis relaciones con el soberano, no te sorprenderé demasiado si te confío que no son demasiado armoniosas. Es, indiscutiblemente, un tirano sanguinario, sediento de poder. Sospecho que sueña en un gran imperio comparable al del gran Iskandar. Ciertamente te preguntas las razones que me impulsan a permanecer en su corte. Se resumen en pocas palabras: mi pasión por la India.»

 

*La mano derecha del Estado. Era uno de los títulos que el califa de Bagdad había otorgado a Mahmud. El instrumento monumental que el-Biruni construyó se designaba, según la costumbre, con el nombre del protector real. (N. del T.)

**El-Biruni estableció, en efecto, esa tabla que contenía más de seiscientos puntos y permitió determinar científicamente la dirección de La Meca. (N. del T.)

*** El fuerte de Nandana, del que quedan ciertos vestigios, se levantaba en una región de pequeños valles a un centenar de kilómetros al sur de Islamabad, actual capital de Pakistán. (N. del T.) 

****Sus resultados (que se citan en kilómetros para mayor claridad) son de sorprendente exactitud. Comparados con las cifras actuales: 6.370,98 kms ó 6.353,41 kms. en la latitud de Nandana, representan sólo una diferencia de 17,57 kms. (N. del T.)

 

    [El texto pertenece a la edición en español de Ediciones B, 2006, en traducción de Manuel Serrat Crespo. ISBN: 84-96581-45-4.]

Cometas.- Fred L. Whipple (1906-2004)

«El cometa "cabelludo" ha desafiado durante mucho tiempo la explicación científica y todavía hoy mantiene parte de su antiguo misterio. Acaso una de las razones de que los cometas sigan siendo tan misteriosos es que no han recibido mucha atención en los últimos cuarenta años. Ningún cometa realmente brillante se ha presentado en los cielos septentrionales desde la última aparición del de Halley en 1910. Sin embargo, el continuo descubrimiento de pequeños cometas nuevos ha mantenido el interés por el tema entre unos cuantos astrónomos y se han realizado positivos avances para explicar alguno de los enigmáticos caracteres de estos fenómenos. ¿De qué están hechos los cometas? ¿De dónde vienen? ¿Por qué no son visibles más que cuando están a distancia relativamente corta del Sol? Yo me limitaré principalmente a los intentos que se han hecho para responder a estas preguntas.

 El problema que ha suscitado más vivas controversias es si los cometas se originan dentro del sistema solar o fuera. El problema se plantea a causa de la excentricidad de las órbitas de los cometas. A diferencia de los planetas, que se mueven en torno al Sol en órbitas regulares y casi circulares, casi todas en el mismo plano, los cometas poseen movimientos erráticos. Se mueven en todas las direcciones, sus trayectorias forman un revoltijo a través del cielo y sus órbitas están extremadamente alargadas en vez de ser circulares. La idea de que los cometas pueden proceder de fuera del sistema solar descansaba en el hecho de que algunas de sus órbitas son ligeramente hiperbólicas, es decir, curvas abiertas cuyo fin no puede alcanzarse nunca. Pero George van Biesbroeck, del Observatorio Yerkes, y E. Stromgen, de Dinamarca, y sus colaboradores han realizado recientemente investigaciones que parecen zanjar la cuestión. Al efecto, han trazado las trayectorias de unos veintidós cometas a los que se observó moviéndose en órbitas hiperbólicas o prácticamente parabólicas y pudieron demostrar que, en todos estos casos, estos cometas se movían en órbitas elípticas cuando entraban en la región planetaria central del sistema solar. Los cometas que seguían órbitas ligeramente hiperbólicas eran arrastrados a tales órbitas por virtud de las atracciones gravitatorias de los planetas mayores, principalmente Júpiter. Algunos de estos cometas se han marchado por una trayectoria hiperbólica y perdido para siempre para el sistema solar, pero sabemos que eran miembros del sistema solar antes de que las perturbaciones planetarias trastornaran sus órbitas.

 Esto no excluye, sin embargo, la posibilidad de que los cometas procedan originariamente del espacio interestelar y fueran capturados por los planetas y forzados a moverse en órbitas elípticas en torno al Sol. Pero hace casi treinta años el astrónomo Henry Norris Russell, de la Universidad de Princeton, demostró que esto había ocurrido en los últimos cien millones de años, aproximadamente. Argumentaba al efecto que, si tales capturas hubieran ocurrido recientemente y siguieran realizándose, observaríamos muchos cometas con órbitas hiperbólicas y no tan gran número de cometas con órbitas casi parabólicas -cometas con períodos de millones de años-. Esta conclusión ha sido confirmada recientemente por una investigación más minuciosa llevada a cabo por J. J. van Woerkon en Leyden (Holanda).

 Así pues, dejemos a un lado la hipótesis de que los cometas están siendo capturados o han sido capturados recientemente en una fábrica de cometas situada en el espacio interestelar. Son verdaderos miembros del sistema solar y no intrusos. Esta conclusión suscita inmediatamente nuevas cuestiones. Sabemos que los cometas deben tener una vida relativamente corta; un cierto número han desaparecido aun en el breve período desde que los astrónomos los han estado observando. Pero entonces, ¿cómo se ha mantenido el repuesto? ¿Se han formado recientemente o están siendo formados todavía en el sistema solar? En caso negativo, ¿cómo estos frágiles fenómenos han persistido a través de los tres mil millones de años que tiene de vida el sistema solar?

 La respuesta parece ser que el sistema solar tiene una enorme población de cometas que se extienden hasta muy lejos en el espacio. Hace casi veinte años, el astrónomo estoniano E. Öpik calculó que la atracción gravitatoria del Sol puede mantener una familia de cometas que se extiende tan lejos como las estrellas más cercanas, algunas a cuatro años-luz, sin pérdida de una gran proporción de estos cometas aún durante estos tres mil millones de años. A la objeción de que las estrellas, al pasar a través de esta nube de cometas, les destruirían rápidamente contestó con una ingeniosa respuesta. Una estrella, al pasar a través de esa nube, es semejante a un proyectil que pasa a través de un enjambre de mosquitos. El proyectil eliminará una pequeña fracción de mosquitos sin perturbar el resto. Para los cometas la situación únicamente sería peligrosa si la estrella pasara bastante cerca del Sol para atraer al Sol lejos de los cometas. La probabilidad de tal aproximación es sumamente pequeña, aun en un largo período de tiempo.

 La importante idea de Öpik de un enorme enjambre de cometas extendido hasta las estrellas más cercanas escapó al conocimiento de muchos astrónomos hasta que ese enjambre fue redescubierto recientemente por J. Oort, de Leyden. Oort extendió el razonamiento para suministrar una clara descripción, no sólo de la manera en que se mantiene el almacén de cometas, sino también el proceso cómo pueden producirse las sacas. Al efecto, llamó la atención sobre el hecho muy conocido de que la mayoría de los cometas desaparecen cuando están a una distancia del Sol doble de la distancia de la Tierra; muy pocos son visibles más allá de Júpiter. Oort aceptó la hipótesis de que, cuando los cometas están lejos del Sol, se quedan completamente inactivos, es decir, las partículas y gases de que están compuestos cesan de volatilizarse o radiar energía. Esta inactividad en el "profundo frío" del espacio exterior a las órbitas planetarias es lo que permite a los cometas perdurar indefinidamente en un estado de "hibernación".

 Oort afirmó que la nube cometaria podía contener hasta 100.000 millones de cometas, de los cuales muy pocos se acercan tanto al Sol como los planetas. Sin embargo, en ocasiones, el paso fortuito de una estrella perturba los movimientos de tales cometas lo bastante para hacerles ingresar en la esfera de la atracción gravitatoria de Júpiter u otro planeta mayor. De este modo, los cometas son tomados uno a uno del "profundo río" del enjambre solar y empujados a órbitas de corto período. Una vez salidos del período de hibernación, se hacen activos y se desintegran en gas y partículas meteóricas durante unos cuantos cientos o unos cuantos miles de revoluciones en torno al Sol. La provisión total de cometas es tan grande, sin embargo, que, a pesar de estas capturas y de las pérdidas en el espacio interestelar, la nube de cometas ha persistido sin disminución notable durante el largo período de vida del sistema solar.

 Una vez resuelto el problema del almacenamiento y saca de los cometas, podemos atender al problema de su naturaleza física. La teoría más generalmente aceptada es que los cometas son grandes "bancos de cascajo" volantes -masas de pequeñas partículas sólidas mantenidas flojamente juntas por la gravedad-. Cuando un cometa se mueve en torno al Sol se supone que el banco de cascajo va siendo dividido y separado lentamente por la acción de fuerzas tales como el calor del Sol, la presión de la radiación, la perturbación de mareas, la rotación, etc. Esto produce las corrientes de material meteórico que se observan como lluvia de meteoros cuando la Tierra atraviesa las órbitas de ciertos cometas.»

 

  [El fragmento pertenece a la obra que lleva por título "La nueva astronomía", a cargo de la revista "Scientific American", cuya versión en español ha sido publicada por Alianza Editorial, 1969, en traducción de Fernando Vela. Depósito Legal: M.12616-1969.] 

 

"La cuarta dimensión. Hacia una geometría más real".- Rudy Rucker (1946)

VI.- De qué estamos hechos

«Estamos acostumbrados a considerar que el mundo está constituido de porciones de materia que flotan en el espacio vacío. La materia es algo y el espacio no es nada. Pero, ¿es esto correcto en realidad? En el pasado, muchos pensadores importantes sostuvieron que el espacio comprendido entre los objetos visibles estaba ocupado por un material más sutil, una sustancia fluida y uniforme, el "plenum universal" o éter.

 En nuestros días no se habla mucho del éter. Pero en el siglo XIX el concepto era un lugar común, como "campo" lo es hoy. En su artículo sobre el éter para la novena edición de la Encyclopaedia Britannica, James Clerk Maxwell (1831-1879), fundador de la moderna teoría del electromagnetismo, escribió:

 "Cualesquiera que sean las dificultades que tengamos en formarnos una idea consistente de la constitución del éter, no cabe ninguna duda de que los espacios interplanetarios e interestelares no están vacíos, sino que están ocupados por una sustancia material o cuerpo, que es, sin duda, el cuerpo más grande y probablemente más uniforme del que tenemos conocimiento."

  Pero, ¿por qué preocuparse en llenar el espacio de éter? ¿Qué hay de malo en que el espacio sea un medio vacío en el cual se mueve la materia? Un problema que se plantea es que si el espacio está verdaderamente vacío, resulta difícil entender cómo se transmiten las fuerzas gravitacionales. Isaac Newton expuso su famosa ley de la gravedad como una descripción cuantitativa de la fuerza gravitacional, pero muy consciente de que carecía de un conocimiento de la manera en que estas fuerzas podían actuar en el espacio vacío. [...]

 Como veremos en seguida, la moderna teoría de la gravedad comprendida en la teoría general de la relatividad de Einstein utiliza una especie de "éter que llena el espacio" para explicar de qué modo los cuerpos afectados por la gravedad pueden influir los movimientos de objetos que se hallan lejos. Para Einstein, el éter continuo es simplemente espacio en sí y la flexión de este éter en dimensiones más altas es lo que produce la atracción gravitacional. Pero, me estoy adelantando.

 A finales del siglo XVIII, Thomas Young y Augustin Fresnel sostuvieron con éxito la teoría de que la luz es un tipo de movimiento ondulatorio y no un flujo continuo de partículas. Una serie de efectos ópticos, como la difracción y la polarización, parecían indicar que la luz debía ser una vibración en un medio fundamental. Se supuso que el espacio exterior estaba lleno de un "éter luminífero" que transmitía el movimiento ondulatorio que es la luz. En el transcurso del siglo XIX, este éter llegó a considerarse asimismo el transmisor de fuerzas magnéticas y eléctricas.

 En la actualidad, nos sentimos cómodos con la idea de la mecánica cuántica de que la luz es onda y partícula. Un fotón es un pequeño paquete ondulante, aunque sólido, y que puede zumbar a través del espacio vacío sin la ayuda de ninguna invisible jalea vibratoria. Sólo para comprender lo extraña que ha llegado a ser la noción de éter lumínico, tratemos de imaginar un salón del siglo XIX del que se hubiera extraído todo el éter lumínico. ¡Los mecheros de gas están prendidos, pero nadie puede verlos! Una fuente luminosa sin éter luminífero que transporte las vibraciones de la luz sería como una campana tañendo en silencio en un recinto en el que se hubiera hecho el vacío.

 La idea de una habitación vaciada de éter es, por supuesto, completamente irreal, ya que la mayoría de los teóricos del éter creían que la materia común ofrece una estructura abierta al éter. Según las propias palabras de Thomas Young, el éter podría pasar a través de los objetos sólidos, "como el viento a través de los árboles de un bosquecillo". Si éste es el caso, las paredes de ninguna sala podrían evitar que el éter penetrara en ella.

 La idea de un viento de éter que soplara a través de nuestro cuerpo resulta refrescante. A veces, de pie en la cima da una venteada colina, tengo la ilusión de que el aire sopla a través mío y aventa el polvo de mis moléculas. Si consideramos que el éter es lo mismo que el espacio, parecería que tuviera sentido pensar que el éter sopla a través nuestro al desplazarnos por el espacio.

 Pero, ¿tiene esto realmente sentido? Podemos, sin duda, movernos con relación a otros objetos, pero, ¿el espacio es la clase de cosa respecto a la cual puede uno desplazarse? La respuesta, por supuesto, es no. En algunas ocasiones, se oye decir que los físicos modernos han probado que no hay éter. Lo que significa esto en realidad es que los físicos modernos han probado que no tiene sentido hablar de movimiento relativo en un espacio vacío. ¿Y cómo sucedió esto?

 Hacia finales del siglo XIX, físicos y astrónomos se interesaron en determinar el movimiento absoluto de la Tierra. La idea predominante suponía que el espacio estaba lleno de éter estancado, inmóvil, de modo que, como nuestra Tierra y nuestro Sistema Solar y nuestra Galaxia, daban tumbos por ahí, nosotros debíamos sentir algún tipo de brisa de éter en nuestros rostros. La dirección en que la brisa se percibiría con mayor fuerza sería así la dirección en la que realmente nos desplazamos.

 "Sentir la brisa" es, por supuesto, una manera metafórica de hablar: la verdadera técnica experimental consistió en medir la velocidad de la luz en varias direcciones. [...]

 Se hicieron numerosos intentos para medir el movimiento de la Tierra a través del éter, el más famoso de los cuales fue el conocido experimento de Michelson-Morley de 1887. Los resultados indicaron que una señal luminosa viajaba siempre a la misma velocidad, con independencia de la dirección que siguiera. Buscar el viento de éter mediante la medición de las velocidades de los rayos de luz es como sacar una bandera de una nave espacial para ver en qué dirección nos movemos. No sucede nada: no hay aire en el espacio exterior y, por tanto, tampoco hay viento. [...]

 Pero la mayoría de los científicos comenzaron a sospechar que no hay, ni siquiera en principio, ninguna posibilidad de detectar un viento de éter. [...]

 La mayoría de nosotros sonreímos cuando oímos hablar del concepto de éter del siglo XIX, pero es importante darse cuenta que nosotros en tanto en cuanto consideramos el espacio como algo existente por derecho propio, también tenemos un concepto del éter. El espacio vacío es el éter, el éter es el espacio vacío.»

 

"Principios matemáticos de la filosofía natural".- Isaac Newton (1643-1727)

    

  Libro III.- Reglas sobre la investigación de la naturaleza

 "Regla primera: Para explicar las cosas naturales, no admitir más causas que las que son verdaderas y bastan para la explicación de aquellos fenómenos.

 Dicen los filósofos: la Naturaleza no hace nada en vano, y vano es lo que ocurre por efecto de mucho, pudiendo realizarse por menos. La Naturaleza es simple y no prodiga las causas de las cosas.

 Regla segunda: Por consiguiente, en cuanto sea posible, hay que asignar las mismas causas a idénticos efectos.

 Por ejemplo, a la respiración de los hombres y de los animales, a la caída de las piedras en Europa y en América, a la luz de la llama en el hogar y del Sol, a la reflexión de la luz en la Tierra y en los planetas.

 Regla tercera: Las propiedades de los cuerpos que no pueden ser aumentadas ni disminuidas y que se encuentran en todos los cuerpos que es posible ensayar, deben ser tenidas por propiedades de todos los cuerpos.

 En efecto, las propiedades de los cuerpos no se conocen más que por ensayos, y por tanto hay que tener por generales a aquéllas que concuerdan generalmente con todos los ensayos, sin que puedan ser disminuidas ni suprimidas. Es evidente que no se puede ni fantasear contra el curso de los experimentos, ni alejarse de la analogía de la Naturaleza, ya que ésta es siempre simple y coherente. La extensión de los cuerpos no es conocida más que por los sentidos, y no es percibida por todos, pero como se encuentra en todos los cuerpos perceptibles, se la atribuye a todos ellos. Que varios cuerpos son duros, lo experimentamos mediante ensayos. La dureza del todo resulta de la dureza de las partes y de ello inferimos justamente que no sólo las partes perceptibles de dichos cuerpos, sino también las partículas indescomponibles de todo cuerpo, son duras. Que todos los cuerpos son impenetrables, no lo deducimos de la razón, sino de la experiencia. Todo lo que tenemos a mano lo hallamos impenetrable, y de ahí inferimos que la impenetrabilidad es una propiedad de todos los cuerpos. Que todos los cuerpos son movibles, y que gracias a cierta fuerza a la que llamamos fuerza de inercia, permanecen en su movimiento o reposo, lo deducimos de haber tales propiedades en todos los cuerpos que conocemos. La extensión, la dureza, la impenetrabilidad, la movilidad y la fuerza de inercia del todo proceden de idénticas propiedades en las partes; de ahí inferimos que las partes mínimas de los cuerpos son asimismo extensas, duras, impenetrables, movibles y dotadas de la fuerza de inercia. En esto consiste el fundamento de toda filosofía natural. Más adelante nos muestran los fenómenos que las partes de los cuerpos que se hallan en contacto pueden separarse. Que las partes pueden dividirse en otras menores por el puro cálculo, lo sabemos por las Matemáticas, pero si esta pensada descomposición de las partes puede ser ejecutada por fuerzas naturales, lo ignoramos. Pero si de un ensayo resultara que algunas partes no separadas, al romper un cuerpo duro y sólido, admitieran una división, concluiríamos según la misma regla que no sólo son divisibles las partes separadas, sino que también las no separadas pueden dividirse al infinito.

 Si finalmente todos los cuerpos próximos a la Tierra pesan hacia ésta, y precisamente en proporción a la cantidad de materia en cada uno de ellos; si la Luna pesa hacia la Tierra en proporción a su masa, e inversamente nuestro mar pesa hacia la Luna; si además los experimentos y observaciones astronómicas han demostrado que todos los planetas pesan recíprocamente unos hacia otros, y los cometas hacia el Sol, hay que afirmar en fin según esta regla que todos los cuerpos pesan unos hacia otros. La prueba de la gravedad general es más fuerte que la de la impenetrabilidad de los cuerpos ya que en cuanto a ésta no poseemos ningún experimento y observación concerniente a los cuerpos celestes. Sin embargo, no afirmo que la gravedad sea esencial a los cuerpos. Por fuerza propia entiendo la de inercia, que es invariable, mientras que la gravedad disminuye con la lejanía respecto a la Tierra.

 Regla cuarta: En la Física experimental, los teoremas derivados por inducción de los fenómenos, si no se dan presuposiciones contrarias, deben ser tenidos por precisamente o muy aproximadamente ciertos, hasta que aparecen otros fenómenos gracias a los cuales aquellos teoremas alcanzan mayor precisión o son sometidos a excepciones.

 Así debe hacerse, para que el argumento de la inducción no sea abolido a fuerza de hipótesis".