"¿No ve usted que él considera como una cosa demostrada que "todo" hombre que quiera ocultar una carta utiliza, si no precisamente un agujero hecho con berbiquí en la pata de una silla, al menos "alguna" cavidad o rincón por el estilo, sugerido por la misma tendencia del pensamiento que le impelía a ocultar una carta en un agujero hecho en la pata de una silla con un berbiquí? ¿Y no ve usted que escondrijos tan complicados sólo son utilizados en ocasiones ordinarias y sólo son adoptados por inteligencias ordinarias? Porque en todos los casos de ocultación, la forma de hacerlo es, en principio, presumible y presumida, y su descubrimiento depende no sólo de la agudeza sino también del simple cuidado, de la paciencia, o de la decisión de los buscadores. Y cuando el caso es importante, o lo que es lo mismo a los ojos de la policía, cuando la recompensa es crecida, las cualidades en cuestión fracasan terriblemente. Ahora comprenderá usted lo que yo quería decir al afirmar que si la carta robada hubiera estado oculta en el radio de acción de las pesquisas de nuestro prefecto (en otras palabras, si el principio inspirador hubiera estado comprendido en los principios del prefecto), la habría descubierto sin la menor duda. Sin embargo, ese funcionario ha sido completamente engañado, y el remoto origen de su derrota consiste en la suposición de que el ministro es un loco porque ha adquirido reputación como poeta. Todos los locos son poetas, según piensa el prefecto, y sólo es él el culpable de la conclusión de que todos los poetas son locos.
-Pero, ¿es realmente poeta? -pregunté-. Sé que son dos hermanos y que ambos han logrado reputación en el campo de la literatura. Creo que el ministro ha escrito un libro muy erudito sobre el cálculo diferencial. Es un matemático, no un poeta.
-Está usted equivocado. Le conozco muy bien, es ambas cosas. Como poeta y matemático, ha debido razonar perfectamente; como simple matemático no habría razonado en absoluto, y hubiese quedado así a merced del prefecto.
-Me sorprende usted con semejante opinión -dije- que está desmentida por la voz del mundo entero. No querrá usted destruir una idea asimilada por varios siglos. Hace mucho tiempo que la razón matemática está considerada como la razón por excelencia.
-Il y a a'parier -repuso Dupin, citando a Chamfort- que toute idée publique, toute convention reçue, est une sottise, car elle a convenue au plus grand nombre (1). Le concedo que los matemáticos han hecho todo lo posible por difundir el error popular a que usted alude, el cual no deja de ser un error aun habiendo sido propagado como verdad. Por ejemplo, nos han acostumbrado, con un arte digno de mejor causa, a aplicar el término "análisis" en el álgebra poco más o menos como en latín ambitus significa ambición, religio religión y hoienes honesti una clase de hombres honorables.
-Veo que va usted a tener un altercado con los algebristas de París; pero continúe.
-Discuto la validez y por tanto el valor de una razón cultivada por cualquier forma especial que no sea la alógica abstracta. Discuto, en particular, el razonamiento deducido del estudio de las matemáticas. Las matemáticas son la ciencia de la forma y la cantidad; el razonamiento matemático es la simple lógica aplicada a la observación de la forma y la cantidad. El gran error consiste en suponer que las verdades que se llaman "puramente" algebraicas son verdades abstractas o generales. Y este error es tan enorme que me admira la unanimidad con que ha sido acogido. Los axiomas matemáticos no son "axiomas" de una verdad general. Lo que es cierto en una relación de forma o cantidad, es con frecuencia un grosero error en cuanto a la moral, por ejemplo. En esta última ciencia suele ser falso que la suma de las partes es igual al todo. También en química es falso este axioma. En la apreciación de una fuerza motriz yerra asimismo, pues dos motores, cada uno de una fuerza dada, no tienen necesariamente, al asociarse, una potencia igual a la suma de sus potencias consideradas por separado. Hay muchas otras verdades matemáticas que no son verdades, sino en los límites de "relación". Pero el matemático, por rutina, argumenta en relación con sus "verdades" finitas como si fueran de una aplicación general y absoluta, valor que, por otra parte, el mundo les atribuye".
(1) Puede apostarse que toda idea pública, toda convención admitida, es una necedad, porque ha convenido a la mayoría.
Nos han enseñado que la verdad es siempre la verdad que es aceptada por la sociedad y a no cuestionarla, que por el hecho de que algo sea repetido muchas veces o con mayor volumen lo hace más cierto
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