El gran libro de las paradojas.- Michael Clark (1940-2019)

La paradoja de la democracia

 «Considérese un demócrata que está a favor de la unión monetaria. Supongamos que en un referéndum, la mayoría vota en contra de la unión monetaria. Entonces, parecerá que está a la vez a favor de la unión monetaria y, en tanto que demócrata, en contra de ella.

 ¿En qué se diferencia un demócrata partidario de la unión monetaria de alguien partidario de ella, pero que no es demócrata? En unas elecciones, los dos podrían votar a favor de tal unión, dado que ambos desean que se adopte. Pero lo que caracteriza al demócrata es que su orden de preferencias es:

 (1) Una unión monetaria decidida democráticamente

 (2) Un separación monetaria decidida democráticamente

 (3) Una unión monetaria no decidida democráticamente

 (4) Una separación monetaria no decidida democráticamente

 Preferirá 1 a 2, y estos dos a 3 y 4. Por un lado, su postura democrática se manifiesta en que prefiere 1 y 2 antes que 3 y 4, y, por otro, que está a favor de la unión monetaria, en que prefiere 1 a 2 y 3 a 4. En esto es perfectamente consecuente.

 Más aún, está claro que no sostiene la opinión claramente indefendible de que la mayoría siempre tiene razón. De lo contrario, no preferiría 1 a 2 y 3 a 4. (Ni tampoco tiene por qué ser partidario de permitir que la mayoría oprima a una minoría, dado que, en tales casos, podría no aceptar una opinión democrática. La restricción de que la democracia debe respetar a las minorías no significa que no podamos plantear la paradoja).

 Pero, ¿y si se ve en la disyuntiva de elegir entre la democracia y la unión monetaria? ¿Y si tiene que elegir entre 2 y 3? La situación se parecerá entonces a las que surgen en otros conflictos éticos. Por ejemplo, le he prometido a mi hija pequeña que la voy a llevar a una fiesta, pero su hermano se cae y se abre la cabeza. Lo llevo al hospital y tengo que incumplir la promesa que le hice a mi hija. Pero tengo que compensarle. El accidente de su hermano no afecta a la promesa, que sigue vigente. También podría encontrarme en un dilema; supongamos que hubiese prometido llevar a mi hijo a una fiesta y a mi hija a ver una película. La fiesta es hoy y la película, mañana, pero, finalmente, los dos acontecimientos se posponen hasta pasado mañana a las tres y me resulta imposible cumplir ambas promesas. Mis obligaciones, ambas insoslayables, están en conflicto. Aunque sea irracional tener dos creencias contradictorias sobre la realidad (y la paradoja de EL PREFACIO muestra que no siempre tiene por qué serlo), no hay nada de irracional en que dos obligaciones o, incluso, dos preferencias políticas entren en conflicto.

 A pesar de su nombre, la paradoja no versa específicamente sobre la democracia, ya que un partidario de cualquier otro sistema político, por ejemplo, la monarquía o la oligarquía, podría enfrentarse a ella. La analogía monárquica daría el siguiente orden de preferencias:

 (1) Una unión monetaria impuesta por el monarca

 (2) Una separación monetaria impuesta por el monarca

 (3) Una unión monetaria en contra de la voluntad del monarca

 (4) Una separación monetaria en contra de la voluntad del monarca.

 Esta paradoja la descubrió Richard Wollheim ("A paradox in the theory of democracy", Philosophy, Politics ans Society 2, ed. Peter Laslett y W.G. Runciman, Oxford, 1962). Difiere de la parádoja homónima planteada por Karl Popper, a saber, la posibilidad de que la mayoría elija a un tirano para que los gobierne, que es una interpretación de la teoría de Platón a la democracia propuesta por Leonard Nelson.

 La paradoja de los dioses

 Un hombre desea andar una milla desde el punto a. Pero hay una infinidad de dioses que se proponen impedírselo sin que lo sepan los demás dioses. Uno de ellos va a levantar una barrera para impedir que siga avanzando si llega a la media milla, otro, si llega al cuarto de milla, un tercero si llega al octavo de milla y así hasta el infinito. En consecuencia, no puede ni siquiera empezar porque, por muy corta que sea la distancia que vaya a recorrer, antes lo habrá detenido una barrera: pero, en tal caso, no se levantará ninguna barrera y, por tanto, no habrá nada que le impida partir. Se ha visto obligado a permanecer en el sitio por la mera intención irrealizada de los dioses.

 Por supuesto que en nuestro mundo no hay dioses semejantes, si bien, en principio, parece posible -no lo prohíbe la lógica- que todos los dioses conciban tal intención y pongan en funcionamiento un sistema exhaustivo de obstaculización. Pero se trata de un caso hipotético. Imaginemos que los dioses ponen dispositivos en el recorrido para que salte una barrera en cada punto en cuanto el hombre llegue a él. El sistema no llegaría a funcionar dado que, si el hombre se aleja del punto a, a poco que ande, antes de que llegue se habrá levantado una barrera que le impedirá avanzar. Se supone que se alza una barrera en el punto p si y sólo si el hombre llega a p y, por tanto, si y sólo si no ha saltado ninguna barrera antes de p.

 No hay un primer punto más allá de a en el que pueda saltar una barrera. La sucesión de puntos 

...,1/64, 1/32, 1/16, 1/8, 1/4, 1/2

tiene final, pero no principio. Si hubiese un primer punto, el hombre podría llegar a él antes de que se lo impidieran. Pero todo punto del recorrido que sale de a en el que algún dios pretende elevar una barrera está precedido de infinitos puntos en los que algún dios piensa elevar una barrera si el hombre llega a él. El sistema de obstaculización, en conjunto, no funcionará como se esperaba: si el hombre echa a andar, no se pueden realizar todas las intenciones. Recuérdese que, en realidad, cada dios pretende elevar una barrera en el punto que le corresponde si y sólo si no se ha elevado ya otra más cerca de a. Imaginemos que el hombre se pone en camino. O salta al menos una barrera o ninguna. Si salta una, el dios correspondiente la habrá levantado a pesar de la existencia de barreras más cercanas a a; y, si no hay ningún punto en que se alce una barrera, cada uno de los dioses se habrá abstenido de levantar una barrera aunque no se haya levantado ninguna antes. Por tanto, hay un fallo lógico en el planteamiento. Y, cuando comprendemos esto, el enigma desaparece.

 La paradoja la inventó J. Benardete. Vénase las páginas 259-260 de su libro Infinity (Oxford, Clarendon Press, 1964). La solución que doy está sacada del artículo de Stephen Yablo que cito más adelante.

 Véase también LA PARADOJA DE YABLO.»

 [El texto pertenece a la edición en español de Editorial Gredos, 2009, en traducción de Carlos Fernández-Victorio, pp. 80-84. ISBN: 978-84-249-3582-5.]

La muerte de Virgilio.- Hermann Broch (1886-1951)

Fuego - El descenso  

 

   «así en la activa tristeza,

 así se le revela al hombre la belleza,

 se le revela cerrada en sí misma, en

 el símbolo y el equilibrio,

 flotando hechicera en el lado de enfrente

 del yo que contempla la belleza y del mundo colmado de ella,

 cada uno de ambos en su espacio, cada uno de ambos limitado a sí mismo,

 cada uno encerrado en sí mismo en su propio equilibrio y por eso mismo ambos

 en equilibrio recíproco, por eso mismo en un espacio común;

 así se le revela al hombre

 cómo está cerrada en sí la bella terrenalidad,

 cómo está cerrado en sí el espacio sustentado por el tiempo, petrificado en el tiempo, extendido

 flotante, mágicamente bello, que ya no se renueva en pregunta alguna, ni se ensancha ya en ningún

 conocimiento,

 constante totalidad del espacio irrenovable e inensanchable, sostenida por el equilibrio de la belleza   que actúa en él; y esta totalidad cerrada en sí del espacio se revela en cada una de

 sus partes,

 en cada uno de sus puntos, como si cada uno fuera su límite más interno,

 se revela en cada una de las figuras, en cada cosa, en cada obra del hombre,

 símbolo en cada una de su propia espacialidad,

 como su límite más interno, donde cada esencia se anula a sí misma,

 el símbolo que anula el espacio, la belleza que anula el espacio, anulando el espacio

 por la unidad, que establece entre el límite más interno y el más externo,

 por lo cerrado en sí mismo de lo infinitamente limitado,

 la infinidad limitada, la tristeza del hombre;

 así se le revela la belleza, como un acontecer del límite, y el límite, el exterior como el interior,

 ya el del más lejano horizonte, ya el de un solo punto, está tendido entre lo infinito y lo finito

 en lo más alejado, a pesar de ello siguiendo siempre en lo terreno, siguiendo siempre

 en el tiempo terrenal; sí, él limita al tiempo y realiza su duración,

 su perduración basada en sí misma al límite del espacio,

 pero no anula el tiempo,

 es mero símbolo, terreno símbolo de la anulación del tiempo,

 mero símbolo de la anulación de la muerte, nunca ella misma,

 límite de lo humano, que todavía no ha alcanzado más allá de sí mismo,

 y en esta dirección también límite de lo in-humano;

 se revela al hombre el acontecer de la belleza como lo que es, como lo que es la belleza,

 como lo infinito en lo finito,

 como la terrena apariencia de infinito

 y por eso juego,

 como el juego de lo infinito del hombre terreno en su terrenalidad,

 como el juego simbólico en el extremo limite terreno, belleza; el juego en sí,

 el juego que el hombre juega con su propio símbolo y así,

 simbolizando —lo único posible— escapar a la angustia de la soledad,

 el bello engaño de sí mismo repetido de nuevo y de nuevo,

 la fuga hacia la belleza, el juego de la fuga;

 aquí se le revela al hombre la rigidez del mundo embellecido,

 su incapacidad de cualquier crecimiento, la limitación de su perfección,

 que sólo en la repetición se torna imperecedera y

 por esa aparente perfección debe ser buscado siempre de nuevo,

 se le revela el juego del arte que sirve a la belleza,

 su desesperación, su desesperado intento

 de crear lo imperecedero a partir del ser perecedero,

 de palabras, de sonidos, de piedras, de colores,

 para que el espacio figurado

 sobreviva a las edades

 como hito cargado de belleza para las razas venideras, arte

 que crea espacio en cada imagen,

 lo inmortal en el espacio, no en el hombre,

 y por eso sin crecimiento,

 ligado a la perfección sólo repetitiva, estancada, que nunca se alcanza a sí misma, tanto más

 desesperada cuanto más perfecta se torna,

 encarcelada en el eterno retorno a su punto de partida en sí misma,

 y por eso dura,

 dura contra el dolor humano, porque ya no le importa como ser perecedero, ya no como palabra,

 piedra, sonido o color,

 empleada para la búsqueda de la belleza, para el descubrimiento de la belleza

 en constante repetición;

 y se desvela al hombre la belleza como crueldad,

 como la creciente crueldad del juego desenfrenado que

 en el símbolo promete el goce de lo infinito,

 goce de la terrena infinidad aparente,

 goce sibarita que desprecia el conocimiento

 de la aparente infinitud terrena

 y por eso puede infligir sin reparo dolor y muerte,

 porque ocurre en el reino de la belleza exento de límites,

 ya sólo alcanzable para la mirada, ya sólo alcanzable para el tiempo, pero no para la condición

 humana y la humana obligación;

 así se le desvela al hombre la belleza como ley sin conocimiento,

 la abyección de una belleza que se ha fijado a sí misma como ley,

 por su propia voluntad

 encerrada en sí misma, irrenovable, inensanchable, indesarrollable,

 el goce como ley de juego de la belleza

 ansioso de goce, voluptuoso, impúdico, inmutable

 el juego impregnado de belleza y de belleza impregnante, que

 perdido él mismo en belleza

 transcurre en el límite de la realidad y,

 pasando el tiempo pero sin suprimirlo,

 sirviéndose de la casualidad pero sin dominarla,

 sin fin repetible, sin fin continuable y sin embargo

 destinado de antemano a acabarse,

 porque sólo lo humano es divino;

 y así se desvela al hombre la ebriedad de la belleza

 como el juego perdido de antemano, perdido

 a pesar de lo imperecedero del equilibrio en que ocurre,

 a pesar de la necesidad en la que debe ser siempre repetido,

 perdido, porque lo inevitable de la repetición es también al mismo tiempo

 lo inevitable de la pérdida,

 ambas inexorablemente unidas

 la ebriedad de la repetición y la del juego,

 ambas sometidas a la duración,

 ambas crepusculares,

 sin crecimiento ambas, pero sí en creciente crueldad, mientras que el verdadero crecimiento,

 el crecimiento del saber del hombre que conoce

 se desarrolla en el tiempo sin límites de duración y libre de repetición,

 desarrollando el tiempo en eternidad, de modo que

 ella, consumiendo toda duración, con creciente realidad

 arranca y traspasa frontera tras frontera, la más interna como la más externa,

 abandonando a sus espaldas símbolo tras símbolo y aunque así tal vez

 no se destruya el último simbolismo de la belleza,

 intacta la necesidad de su última proporción,

 queda desenmascarado, no menos necesariamente, lo terreno de su juego;

 desenmascarada la insuficiencia del símbolo terreno,

 se descubre la tristeza y la desesperación de la belleza,

 descubierta la ebriedad de la belleza en su despertar,

 privado del conocimiento y perdido en la falta de conocimiento el yo desembriagado,

 su pobreza...»

   [El texto pertenece a la edición en español de Alianza Editorial, 2000, en versión de J.M. Ripalda sobre traducción de A. Gregori, pp. 54-57. ISBN: 84-206-4377-7.]

                                    

Pensamientos.- Blaise Pascal (1623-1662)

 

Sección II.- Papeles no clasificados

Serie II

«418.-[...] Hablemos ahora según las luces naturales.

 Si existe un Dios, es infinitamente incomprensible, puesto que, no teniendo ni partes ni límites, no tiene relación alguna con nosotros. Somos, por consiguiente, incapaces de conocer ni lo que es, ni si es. Siendo esto así, ¿quién se atreverá a intentar resolver esta cuestión? No seremos nosotros, que no tenemos ninguna relación con él.

 ¿Quién reprochará, por tanto, a los cristianos de no poder dar razón de su creencia, ellos que profesan una religión de la que no pueden dar razón? Declaran al exponerla al mundo que es una necedad, stultitiam, ¡y luego os quejáis de que no la demuestren! Si la probasen incumplirían su palabra. Es faltándoles pruebas como no carecen de sentido. "Sí, pero aunque esto excusa a los que así la presentan, y les exime de la censura de producirla sin razón, no excusa a los que la reciben." Examinemos, pues, este punto. Y digamos: "Dios existe o no existe"; pero, ¿de qué lado nos inclinaremos? La razón nada puede determinar ahí. Hay un caos infinito que nos separa. Se juega un juego en la extremidad de esta distancia infinita, donde saldrá cara o cruz. ¿Qué apostáis? Por la razón, no podéis escoger ni lo uno ni lo otro; por la razón, no os podéis librar de ninguno de los dos.

 No acuséis, pues, de falsedad a los que han hecho una elección, porque vosotros no sabéis nada de eso. "No, pero les censuraré por haber hecho, no esa elección, sino una elección; porque, aunque tanto el que eligió cruz como el otro caigan en falta parecida, ambos incurren en falta; lo justo es no apostar."

 Sí, pero es preciso apostar. No es voluntario, estáis embarcados. ¿Por cuál os decidiréis, por tanto? Veamos; puesto que es necesario escoger, veamos lo que menos os interesa. Tenéis dos cosas que perder: la verdad y el bien, y dos cosas que comprometer: vuestra razón y vuestra voluntad, vuestro conocimiento y vuestra felicidad, y vuestra naturaleza dos cosas de que huir: el error y la miseria. Vuestra razón no resulta más perjudicada, puesto que hay que escoger necesariamente, eligiendo lo uno y no lo otro. He ahí un punto resuelto. Pero ¿y vuestra felicidad? Pesemos la ganancia y la pérdida apostando cruz a que Dios existe. Tengamos en cuenta estos dos casos: si ganáis, ganáis todo, y si perdéis, no perdéis nada: apostad, pues, a que Él existe, sin vacilar. "Es admirable. Sí, hay que apostar, pero apuesto quizá demasiado." Veamos; puesto que existe la misma posibilidad de ganar que de perder, si no fuerais a ganar más que dos vidas por una, podríais aún apostar, pero ¿y si pudierais ganar tres? 

 Sería preciso jugar (puesto que estáis en la necesidad de jugar), y seríais imprudentes, estando forzados a jugar, al no arriesgar vuestra vida para ganar tres en un juego en el que hay igual posibilidad de perder que de ganar. Pero hay una eternidad de vida llena de felicidad. Y, siendo esto así, aunque hubiera una infinidad de posibilidades de las cuales una sola fuera para vosotros, tendríais todavía razón de apostar una para tener dos, y obraríais insensatamente, estando obligados a jugar, rehusando jugar una vida contra tres en un  juego en el que de una infinidad de posibilidades hay una para vosotros, si hubiera una infinidad de vida infinitamente feliz por ganar: pero hay aquí una infinidad de vida infinitamente feliz por ganar, una posibilidad de ganar contra un número limitado de posibilidades de perder, y lo que jugáis es finito. Esto anula toda resistencia allí donde esté lo infinito y donde no haya una infinidad de posibilidades de perder contra una sola de ganar. No se puede vacilar, es preciso darlo todo. Y así, cuando se está forzado a jugar, es menester renunciar a la razón para conservar la vida, antes que arriesgarla por la ganancia infinita, tan pronta a llegar como la pérdida de la nada.

 Porque no sirve de nada decir que es incierto que se va a ganar, y que es cierto que se arriesga, y que la infinita distancia que hay entre la certidumbre de lo que se expone y la incertidumbre de lo que se ganará, iguala el bien finito, que ciertamente se expone, al infinito, que es incierto. Esto no es así. Todo jugador arriesga con certidumbre para ganar con incertidumbre; y, sin embargo, arriesga ciertamente lo finito para ganar inciertamente lo finito, sin pecar contra la razón. No existe una distancia infinita entre esta certidumbre de lo que se expone y la incertidumbre de la ganancia: esto es falso. Hay, en verdad, distancia infinita entre la certidumbre de ganar y la certidumbre de perder, pero la incertidumbre de ganar es proporcionada a la certidumbre de lo que se arriesga, según la proporción de posibilidades de ganar y de perder. Y de ahí viene que, si hay tantas posibilidades de un lado como de otro, el partido a jugar es de igual contra igual. Y entonces la certidumbre de lo que uno se arriesga es igual a la incertidumbre de la ganancia; tan necesario es que esté infinitamente distante. Y así, nuestra proposición tiene una fuerza infinita, cuando hay que arriesgar lo finito, en un juego en el que hay parecidas posibilidades de ganar que de perder, y el infinito a ganar.

 Esto es demostrativo, y si los hombres son capaces de alguna verdad, ésta lo es.»

    [El texto pertenece a la edición en español de Ediciones Altaya, 1997, en traducción de J. Llansó. ISBN: 84-487-0143-7.]

"El cero y el infinito".- Arthur Koestler (1905-1983)

  

Segundo interrogatorio

 "Rubashov se frotó los lentes con la manga y los miró con sus ojos miopes:

 -¡Qué revoltijo, qué confusión hemos hecho de nuestra edad de oro! -dijo.

 -Puede ser -replicó Ivanov, sonriendo con satisfacción-. Hasta ahora todas las revoluciones las han hecho diletantes moralistas. Recuerda a los Gracos y a Saint-Just, y a la Comuna de París. Todos iban de buena fe, y perecían a causa de su diletantismo. Por primera vez, somos consecuentes...

 -Sí -dijo Rubashov-, tan consecuentes que en interés de una justa distribución de la tierra dejamos deliberadamente morir de hambre, en un año, a cinco millones de campesinos y sus familias. Tan consecuentes nos mostramos en la liberación de seres humanos de la explotación industrial, que enviamos diez millones de personas a ejecutar trabajos forzados en las regiones árticas y en las selvas del Este, en condiciones similares a las de los antiguos galeotes. Tan consecuentes, que para zanjar una diferencia de opinión no conocemos más que un argumento: la muerte, sea en materia de submarinos, de abonos agrícolas o de la línea del Partido en Indochina. Nuestros ingenieros trabajan con la amenaza constante de que un error en los cálculos pueda significar la prisión o el patíbulo; los altos funcionarios de nuestra administración inutilizan y destrozan a sus subordinados, porque saben que serán culpados por el más leve descuido y serán destruidos ellos mismos; nuestros poetas resuelven sus discusiones sobre el estilo literario mediante denuncias a la policía secreta, puesto que los expresionistas consideran a los naturalistas contrarrevolucionarios y viceversa. Así, diciendo actuar en nombre de las generaciones venideras, hemos infligido tales privaciones a la presente, que la vida humana se ha acortado en una cuarta parte. Para asegurar la existencia del país, hemos tenido que tomar medidas de excepción y adoptar leyes transitorias que son, en todo sentido, contrarias a los fines de la Revolución; las condiciones de trabajo son más duras, la disciplina más inhumana y la reglamentación más depresiva y dañosa que en los países coloniales con mano de obra indígena; hemos rebajado el límite de edad para aplicación de la pena capital hasta los doce años; nuestras leyes sexuales son más restrictivas que las inglesas del periodo victoriano, y la adoración a nuestro Caudillo es más bizantina que en las dictaduras reaccionarias.

 En nuestras escuelas y por nuestra prensa se cultivan el chauvinismo, el militarismo, el dogmatismo, el conformismo y la ignorancia. El poder arbitrario del gobierno es ilimitado hasta un extremo que carece de ejemplo en la historia. La libertad de prensa, la de opinión y de asociación han sido exterminadas tan completamente como lo estaban antes de la proclamación de los Derechos del Hombre. Hemos organizado un gigantesco aparato policíaco, con delatores a quienes se considera como una institución nacional, y con el más refinado sistema científico de tortura física y mental. Azotamos a las sufridas masas del país hacia una futura felicidad teórica que solamente nosotros somos capaces de avizorar. Pero las energías de esta generación están agotadas; se gastaron en la Revolución; además han sido sangradas copiosamente y sólo queda una masa quejumbrosa, estúpida, apática, de carne dispuesta al sacrificio. Esos son los resultados de nuestra autosuficiencia. Tú llamas a todo esto moralidad de vivisección. A mí algunas veces me parece como si los vivisectores hubiesen desarrollado a la víctima dejándola en pie con los tejidos, músculos y nervios al descubierto...

 -Bueno, ¿y qué con eso? -dijo Ivanov con satisfacción-. ¿No lo encuentras maravilloso? ¿Se ha hecho alguna vez algo más estupendo en la historia? Estamos desollando a la humanidad para que eche piel nueva, y eso no es ocupación para los que tengan nervios débiles; además, hubo un tiempo en que eso te llenaba de entusiasmo. ¿Qué te ha cambiado, hasta volverte más delicado que una solterona vieja?

 Rubashov deseó contestarle: "He cambiado desde que oí a Bogrov gritar mi nombre", pero se dio cuenta de que esta respuesta carecía de sentido. En vez de eso repuso:

 -Para continuar con la misma metáfora: veo el cuerpo desollado de esta generación, pero no veo trazas de la piel nueva. Todos creíamos que podíamos manipular la historia como si se tratase de un experimento de física, y la diferencia está en que en un laboratorio puede repetirse cuantas veces se quiera el experimento, pero en la historia puede hacerse sólo una vez. Danton y Saint-Just subieron al cadalso sólo una vez y aunque se llegase a demostrar que los submarinos de gran tonelaje eran los mejores, no por eso volvería a la vida el camarada Bogrov".